名校
1 . 设
，
，则“
”是“
”的 （ ）
，，则“”是“”的 （ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
2 . 设正实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-03更新
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648次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市劲松学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省马鞍山市劲松学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2.2基本不等式（第1课时）（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结湖北省黄冈大光华高级中学2023-2024学年高一下学期第二次半月考数学试卷山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正实数x，y，z满足
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
|
275次组卷
|
2卷引用：安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
解题方法
4 . （1）已知，，且
，证明：
；
（2）若a，b，c是三角形的三边，证明：
.
，，且，证明：；（2）若a，b，c是三角形的三边，证明：
.
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名校
解题方法
5 . 已知
是实数，且满足
，证明下列命题:
(1)“
”是“
”的充要条件；
(2)“
”是“
”的充分条件.
是实数，且满足，证明下列命题:(1)“
”是“”的充要条件；(2)“
”是“”的充分条件.
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2023-12-15更新
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108次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等鼎尖教育2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
解题方法
6 . 已知
，
，
均为正实数.
(1)若
，试比较
与
的大小；
(2)求证：
.
，，均为正实数.(1)若
，试比较与的大小；(2)求证：
.
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名校
解题方法
7 . 十六世纪中叶，英国数学家哈利奥特用“
”“
”表示不等号，并逐渐被数学界所接受，不等号的引入对不等式发展影响深远.若某同学从一楼到五楼原路往返的速度分别为和
，记两速度的算术平均值为
，全程的平均速度为
，则下列选项正确的是（ ）
”“”表示不等号，并逐渐被数学界所接受，不等号的引入对不等式发展影响深远.若某同学从一楼到五楼原路往返的速度分别为和，记两速度的算术平均值为，全程的平均速度为，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . （1）比较
与
的大小；
（2）已知为不全相等的正实数，求证：
.
与的大小；（2）已知
为不全相等的正实数，求证：.
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解题方法
9 . 已知是正实数.
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
.
(3)已知是正数，且，求证：
．
是正实数.(1)证明：
；(2)若
，证明：.(3)已知
是正数，且，求证：．
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名校
解题方法
10 . 下列推导过程中，正确的有_______ .（填写序号）①若
，则
，
的最小值为2；②若
，则
；③若，
，则
；④若对
，
恒成立，则的取值范围是
.
，则，的最小值为2；②若，则；③若，，则；④若对，恒成立，则的取值范围是.
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