1 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有图形如图所示，
为线段
上的点，且
，
，
为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于
，连接
、
、
，过点作的垂线，垂足为
.则该图形可以完成的所有的无字证明为（ ）
为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连接、、，过点作的垂线，垂足为.则该图形可以完成的所有的无字证明为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 若
，且
，则下列不等式成立的是（ ）
，且，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 设
，
，则以下不等式中不恒成立的是（ ）
，，则以下不等式中不恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 若
，且
，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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541次组卷
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3卷引用：新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . （1）已知
克糖水中含有
克糖（
），再添加
克糖
）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式
，证明这个不等式成立.
（2）已知
都是正数，求证
；
克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立.（2）已知
都是正数，求证；
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2023-11-07更新
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99次组卷
|
2卷引用：新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . （1）对任意三个正实数，，
，求证：
，当且仅当
时等号成立；
（2）若
，
，证明：
．
，，，求证：，当且仅当时等号成立；（2）若
，，证明：．
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名校
7 . （1）已知
，求
的最小值.
（2）已知
是不全相等的实数，求证：
．
，求的最小值.（2）已知
是不全相等的实数，求证：．
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名校
8 . 若
满足
时，恒有
，则不可能是（ ）
满足时，恒有，则不可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-28更新
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465次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷
名校
9 . 已知正数a，b满足
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-21更新
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1138次组卷
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10卷引用：新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题
新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考（一）数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二（创新班）上学期第一次10月段考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024届高三上学期期中数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第一阶段考试数学试题
解题方法
10 . “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚.近几年，国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对
充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据.
(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，求其线性回归方程.
(2)判断
与
的大小，并说明理由.
参考数据：
，
.
参考公式:线性回归方程中
，
.
充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据.充电桩投资金额 百万元 | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 |
所获利润 百万元 | 1.5 | 2 | 3 | 4.5 | 6 | 7 |
(2)判断
与的大小，并说明理由.参考数据：
，.参考公式:线性回归方程中
，.
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