1 . 设的内角，，所对的边长分别为，，，且，，则面积的最大值为_______.

2 . 已知向量，，且函数．
（1）若，求的值；
（2）在中，且，求面积的最大值．

3 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知a＞0,b＞0,且,求的最大值.

5 . 如图，动物园要围成一个长方形的虎笼.一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.现有可围36长网的材料，虎笼的长､宽各设计为多少时，可使虎笼面积最大？

6 . 在中，角所对的边分别为，若，，则周长的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，，，则有最大值为__________．

8 . 已知点均在表面积为的球面上,其中平面,,则三棱锥的体积的最大值为__________．

9 . 已知在中，角，，的对边分别为，，，且.
（1）求的值；
（2）若，求面积的最大值.

10 . 已知点在函数（其中，为自然对数的底数）的图象上，且，，则的最大值为__________．