1 . 已知，，.
(1)求的最小值；
(2)求的最小值．

2 . 设正实数m、n满足，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为3	B．的最大值为1
C．的最小值为2	D．的最小值为2

3 . 某公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万元，每生产一台需另投入90元.设该公司一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，.
(1)求年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入一成本）；
(2)当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润.

4 . 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形的三条边长分别为，则三角形的面积可由公式求得，现有一个三角形的边长满足，则此三角形面积的最大值为__________.

5 . 下列与基本不等式有关的命题中正确的是（       ）

A．若，则的最大值为

B．若，则的最小值为4

C．若，则的最小值为

D．若，则取得最小值时

6 . 设矩形（）的周长为定值，把沿向折叠，折过去后交于点，如图，则下列说法正确的是（       ）

A．矩形的面积有最大值	B．的周长为定值
C．的面积有最大值	D．线段有最大值

7 . 如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．

(1)现有可围48m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
(2)若使每间虎笼面积为36，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？

8 . 已知，，且．
(1)求的最大值，以及取最大值时、的值；
(2)求证：．

9 . 已知，且，则（1）的最小值为______；（2）的最小值为_______．

10 . 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为）的矩形菜园，设菜园的长为，宽为.

(1)若菜园面积为64，则为何值时，可使所用篱笆总长最小？
(2)若使用的篱笆总长度为30，求菜园面积的最大值.