1 . 已知正四面体的棱长为2，动点满足，且，则点的轨迹长为_________.

2 . 已知一个圆锥的底面半径为6，其侧面积为，则该圆锥的体积为______．

3 . 已知三个球的半径满足，且它们的表面积分别为，体积分别为，则______.

4 . 已知边长为3的正的三个顶点都在球O的表面上，且与平面所成的角为，则球O的表面积为________.

5 . 若正三棱柱的所有棱长均为4，则其体积为______

6 . 祖暅是我国南北朝时期的数学家，著作《缀术》上论及多面体的体积：缘幂势既同，则积不容异——这就是祖暅原理.用现代语言可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这个两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.在棱长为2的正方体中，是上一点，于点，，点绕旋转一周所得圆的面积为_________（用表示）；将空间四边形绕旋转一周所得几何体的体积为_________.

7 . 已知一个正四面体的棱长为4，则其外接球与以其一个顶点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为______．

8 . 设圆锥的底面中心为，，是它的两条母线，且，若棱锥是正三棱锥，则该圆锥的体积为______

9 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为，且该圆柱的上、下底面都在球的球面上，则球的表面积为_________．

10 . 如图，已知圆锥的顶点为，底面圆心为，高为3，底面半径为2．

(1)求该圆锥侧面展开图的圆心角；
(2)设、为该圆锥的底面半径，且，为线段的中点，求直线与直线所成的角的大小．