解题方法
1 . 如图，已知正三棱柱
的底面边长是2，
､
分别是
､
的中点，
､
分别是
､
的中点，
.
(1)求正三棱柱的表面积：
(2)求证：
.
的底面边长是2，､分别是､的中点，､分别是､的中点，. (1)求正三棱柱
的表面积：(2)求证：
.
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名校
解题方法
2 . 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架
的边长均为2，活动弹子在线段
上移动（包含端点），弹子
分别固定在线段
的中点处，且
平面
，则当
取最大值时，多面体
的体积为（ ）
的边长均为2，活动弹子在线段上移动（包含端点），弹子分别固定在线段的中点处，且平面，则当取最大值时，多面体的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-04更新
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520次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题福建省福州第四中学2023届高三考前适应性考试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）
名校
3 . 如图，在矩形ABCD中，
，
，M是线段AD上的一动点，将
沿着BM折起，使点A到达点
的位置，满足点
平面
且点在平面内的射影E落在线段BC上.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积的最大值；
(3)设直线CD与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
，求
的最大值.
，，M是线段AD上的一动点，将沿着BM折起，使点A到达点的位置，满足点平面且点在平面内的射影E落在线段BC上.
平面；(2)求三棱锥
的体积的最大值；(3)设直线CD与平面
所成的角为，二面角的平面角为，求的最大值.
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2023-08-02更新
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1579次组卷
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6卷引用：广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题
广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
4 . 在边长为2的正方形中，
分别为线段，的中点，连接
，将
分别沿折起，使
三点重合，得到三棱锥
，则该三棱锥外接球的表面积为______ .
中，分别为线段，的中点，连接，将分别沿折起，使三点重合，得到三棱锥，则该三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-18更新
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394次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题
5 . 圆锥的母线
、高
、底面半径
满足
，则该圆锥的侧面积为（ ）
、高、底面半径满足，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知三棱锥
的底面
为直角三角形，且
.若
平面，且
，
，三棱锥的所有顶点均在球
的球面上，记球的体积和表面积分别为
，
，则
（ ）
的底面为直角三角形，且.若平面，且，，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，记球的体积和表面积分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图所示，在一块面积为
的圆心角为
的扇形
空地中（如图1：扇形，
），要建设一座长方体的高楼（如图2：长方体
）.由于建设需求，点
需在弧
上（如图3）.为了消防安全，楼层建设不能太高，
与地面
所成的角最大为
.
(1)求楼高的最大值；
(2)求这座高楼体积的最大值.
的圆心角为的扇形空地中（如图1：扇形，），要建设一座长方体的高楼（如图2：长方体）.由于建设需求，点需在弧上（如图3）.为了消防安全，楼层建设不能太高，与地面所成的角最大为. (1)求楼高
的最大值；(2)求这座高楼体积的最大值.
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8 . 已知圆台的下底面半径为
，上底面半径为
，其侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为______ ．
，上底面半径为，其侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为
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2023-06-22更新
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514次组卷
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2卷引用：广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题
9 . 如图所示，平面
平面，四边形
为矩形，
，
，
，
．
(1)求多面体
的体积；
(2)求二面角
的余弦值．
平面，四边形为矩形，，，，． (1)求多面体
的体积；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-06-21更新
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957次组卷
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3卷引用：广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，，分别是
的中点，则（ ）
中，，分别是的中点，则（ ） A．四点 ，，，共面 |
B． ∥ |
C． 与平面 相交 |
D．若 ，则正方体外接球的表面积为 |
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2023-06-14更新
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1006次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题
