1 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，分别是，的中点，则（       ）

A．∥平面

B．三棱锥与三棱锥的体积之比为

C．∥

D．A，E，G，F四点共面

2 . 在四面体中，，若，则四面体体积的最大值是__________，它的外接球表面积的最小值为__________.

3 . 已知正方体，点满足，下列说法正确的是（       ）
   

A．存在无穷多个点，使得过的平面与正方体的截面是菱形

B．存在唯一一点，使得平面

C．存在无穷多个点，使得

D．存在唯一一点，使得平面

4 . 如图，△是水平放置的直观图，其中，//轴，//轴，则（       ）

A．

B．2

C．

D．4

5 . 三棱锥中，，，，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，则下列说法中正确的有（     ）

A．三棱锥体积的最小值为

B．三棱锥体积的最大值

C．直线与平面所成的角取到最小值时，二面角的平面角为锐角

D．直线与平面所成的角取到最小值时，二面角的平面角为钝角

6 . 在直三棱柱中，，侧面的面积为，则直三棱柱外接球的表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式，分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶．单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊，前后左右都有斜坡（如图①），类似五面体的形状（如图②），若四边形是矩形，，且，，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．3

C．

D．

8 . 已知是棱长为1的正四面体.若点满足，其中，则的最小值为______.

9 . 如图，四棱锥中，四边形为梯形，其中，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)若，点满足，且三棱锥的体积为，求平面与平面的夹角的余弦值．

10 . 棱长为2的正方体的内切球的球心为，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．