名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别是棱
的中点，
在线段
上，则下列说法中正确的有（ ）
中，，分别是棱的中点，在线段上，则下列说法中正确的有（ ）A．  平面 |
B． 平面 |
C．存在点，满足 |
D． 的最小值为 |
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2022-10-01更新
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1964次组卷
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12卷引用：广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2广东省广外、广附、铁一三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期教学质量检测（12月）数学试题 广东省佛山市听音湖实验中学2022-2023学年高二上学期10月段测考教学质量检测题数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）福建省三明市2023届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
2 . 如图，已知正方体
的棱长为2，
分别为
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，分别为的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B． 平面 |
C．过点作正方体的截面，所得截面的面积是 |
D．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
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2022-09-02更新
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2544次组卷
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8卷引用：广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题
广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
3 . 如图，在正方体中，点P在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-05-16更新
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3180次组卷
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71卷引用：广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题09 立体几何初步-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09山东师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山东省日照第一中学2020-2021学年高三第二次联合考试数学试题（已下线）高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第二次月考数学A卷试题（已下线）解密12 空间向量在空间几何体中应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）复习题三1（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）重庆市复旦中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）（已下线）福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第4讲 空间向量的应用 （2）（已下线）6.3.3空间角的计算（3）江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 （2）（苏教版高二）安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题河南大学附属中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题专题07A立体几何选择填空题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省辽西联合校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）陕西宝鸡金台区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
4 . 已知圆锥的底面半径为2，高为
，则其侧面积为（ ）
，则其侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，四棱锥
的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．
(1)证明：
平面AEF；
(2)若
，
，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥
的体积．
的底面ABCD是边长为2的正方形，E，F，M分别为边PD，PB，PC的中点，N为BF的中点．(1)证明：
平面AEF；(2)若
，，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求三棱锥的体积．
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2022-07-08更新
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632次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
广东省肇庆市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知三棱锥D-ABC中，DA，DB，DC两两垂直，DA，DB，DC与底面ABC所成角分别为
，
，
，DH⊥底面ABC，点H为垂足，下列选项正确的是（ ）
，，，DH⊥底面ABC，点H为垂足，下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．△ABC一定为锐角三角形 |
C．若 ，则三棱锥D-ABC的外接球体积为 |
| D．H一定为△ABC的垂心． |
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7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，
，
，
，
为棱
上一点，且
，
为棱
的中点．
(1)证明：平面
平面；
(2)求四棱锥
的体积．
中，平面平面，，，，，为棱上一点，且，为棱的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2022-07-05更新
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1223次组卷
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8卷引用：广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省肇庆市封开县广信中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试（四）文科数学试卷（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题湖南省彬州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期期末统考数学模拟试题（一）（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题四 期末高分必刷解答题（32道）-《考点·题型·密卷》
名校
8 . 如图，在四面体中，
，
，若用一个与
，
都平行的平面截该四面体，下列说法中正确的是（ ）
中，，，若用一个与，都平行的平面截该四面体，下列说法中正确的是（ ）| A．异面直线与所成的角为90° |
| B．平面截四面体所得截面周长不变 |
| C．平面截四面体所得截面不可能为正方形 |
D．该四面体的外接球表面积为 |
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名校
解题方法
9 . 如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为
，则这个圆锥的体积为（ ）.
，则这个圆锥的体积为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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648次组卷
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16卷引用：广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题浙江省杭州市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）信息必刷卷01（理科专用）福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知圆锥的高为
，母线长为
，则过此圆锥顶点的截面面积的最大值为（ ）
，母线长为，则过此圆锥顶点的截面面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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