1 . 《九章算术》作为古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．《九章算术》中将圆台称为“圆亭”．今有圆亭，上下底面圆直径分别为18寸，30寸，圆亭母线长为10寸(取)，则该圆亭的表面积和体积分别约为（       ）

A．1368平方寸3528立方寸	B．1638平方寸4410立方寸
C．1638平方寸3528立方寸	D．1368平方寸4410立方寸

2 . 某圆锥的侧面展开图是面积为，圆心角为的扇形，则该圆锥的轴截面的面积是______.

3 . 紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶､掇球壶､石飘壶､潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台．如图给出了一个石瓢壶的相关数据（单位：），那么该壶的容积约接近于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正三棱柱（底面是正三角形的直三棱柱）中，，D，E分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积．

5 . 已知三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，平面ABC，，，，且，则球O的表面积是______．

6 . 如图在三棱锥中，，，，D为棱AB上一点，，棱AC的中点E在平面PAB上的投影F在线段PD上．

(1)证明：平面PDE；
(2)求三棱锥的体积．

7 . 如图为一几何体的三视图（图中小方格的边长为1），则该几何体的体积为（       ）

A．9

B．18

C．24

D．36

8 . 我国古代数学名著《九章算术》将正四棱锥称为方锥.已知半径为的半球内有一个方锥，方锥的所有顶点都在半球的球面上，方锥的底面与半球的底面重合.若方锥的体积为，则半球体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为16，当细沙全部在上面的圆锥内时，其高度为圆锥高度的（中间衔接的细管长度忽略不计）．当细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此沙堆的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正三棱柱的各条棱长均为1，则以点为球心､1为半径的球与正三棱柱各个面的交线的长度之和为___________.