1 . 已知斜三棱柱的体积为2，则四棱锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，，，，，，平面平面ABCD，且，E为BC的中点.

(1)证明：平面平面PBD.
(2)若四棱锥的体积为，求二面角的余弦值.

3 . 如图所示的圆锥，顶点为，底面半径，用一与底面平行的平面截得一圆台，圆台的上底半径为，这个平面与母线交于点，线段的长为.

(1)求圆台的体积和圆台的侧面积；
(2)把一根绳从线段的中点开始沿着侧面绕一圈到点，求这根绳最短时的长度.

4 . 已知一个直三棱柱的高为2，如图，其底面ABC水平放置的直观图（斜二测画法）为，其中，则此三棱柱的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆锥的体积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

6 . 已知正的边长为，则的直观图的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，正方体的棱长为，过顶点、、截下一个三棱锥.

(1)求剩余部分的体积；
(2)求三棱锥的高.

8 . 《九章算术》卷五《商功》中，把正四棱台形状的灿筑物称为“方亭”，沿“方亭”上底面的一对边作垂直于底面的两截面，去掉截面之间的几何体，将“方亭”的两个边角块合在一起组成的几何体称为“刍甍”.现记截面之间几何体体积为，“刍甍”的体积为，若，则“方亭”的上､下底面边长之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在正六棱柱中，，，为侧棱的中点，为棱上一点，为下底面的中心.

（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积.

10 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长均为，以为球心，为半径的球面与底面的交线总长度为________.