解题方法
1 . 在一个正三棱柱中，所有棱长都为2，各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-24更新
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608次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市师大思沁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市师大思沁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题 （已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
2 . 如图，一个水平放置的三角形
的斜二测直观图是等腰直角三角形
，若
，那么原三角形的周长是___________
的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原三角形的周长是
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2023-06-14更新
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266次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 埃及金字塔是地球上的古文明之一，随着科技的进步，有人幻想将其中一座金字塔整体搬运到月球上去，为了便于运输，某人设计的方案是将它放入一个金属球壳中，已知某座金字塔是棱长均为
的正四棱锥，那么设计的金属球壳的表面积最小值为_____________ 
．（注：球壳厚度不计）.
的正四棱锥，那么设计的金属球壳的表面积最小值为．（注：球壳厚度不计）.
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2023-05-31更新
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361次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知正方形
的边长为
，按照斜二测画法作出它的直观图
，直观图面积为
，则值为（ ）
的边长为，按照斜二测画法作出它的直观图，直观图面积为，则值为（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |
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2023-05-02更新
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471次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市安化县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 棱长为1的正方体的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-18更新
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632次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省湘潭市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高二下学期7月期末理科数学试题（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知某圆锥的底面半径为1，高为，则它的侧面积与底面积之比为（ ）
，则它的侧面积与底面积之比为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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2023-02-14更新
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1230次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早 
多年．在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图 
是阳马，
，
，
，
．则该阳马的外接球的表面积为（ ）
多年．在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图 是阳马，，，，．则该阳马的外接球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-30更新
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968次组卷
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9卷引用：湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . （多选）在棱长为1的正方体
中，M是线段
上一个动点，则结论正确的是（ ）
中，M是线段上一个动点，则结论正确的是（ ）A．直线 垂直于直线 |
B．存在点M使得二面角 为 的二面角 |
C．存在点M使得异面直线 与所成角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-01-20更新
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425次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
名校
9 . 已知三棱锥
的每个顶点都在球O的球面上，
两两互相垂直，且
，若球O的表面积为 _____ ．
的每个顶点都在球O的球面上，两两互相垂直，且，若球O的表面积为
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2023-01-20更新
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435次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷
10 . 在一次劳动技术课上，某12人的小组中的同学们利用图（一）的棱长为
的正方体胶泥作为原料，每人制作一个图（二）的冰激淋胶泥模型（上部分为一个半球，下部分为一个以半球的大圆面为底的圆锥），则制作完成后剩下的胶泥约为（ ）（忽略制作过程中的损耗，
）
的正方体胶泥作为原料，每人制作一个图（二）的冰激淋胶泥模型（上部分为一个半球，下部分为一个以半球的大圆面为底的圆锥），则制作完成后剩下的胶泥约为（ ）（忽略制作过程中的损耗，）A． | B． | C． | D． |
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