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解析
| 共计 180 道试题
1 . 已知球O的半径为1,四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在球O的球面上,则当该四棱锥的体积最大时,其高为(       
A.B.C.D.
2022-06-07更新 | 45140次组卷 | 63卷引用:河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题

2 . 如图,四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形,是圆柱的底面直径,是圆柱的母线,EACBD的交点,


(1)记圆柱的体积为,四棱锥的体积为,求
(2)设点F在线段AP上,,求二面角的余弦值.
2023-02-23更新 | 6887次组卷 | 15卷引用:河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
3 . 是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为
A.B.C.D.
2018-06-09更新 | 44064次组卷 | 127卷引用:河南省商丘名校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题
4 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断,其中正确的是(       

A.平面平面
B.平面
C.异面直线所成角的取值范围是
D.三棱锥的体积不变
2023-01-09更新 | 4002次组卷 | 29卷引用:河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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5 . 如图的六面体中,CACBCD=1,ABBDADAEBEDE,则(       
A.CD⊥平面ABCB.ACBE所成角的大小为C.D.该六面体外接球的表面积为3π
6 . 如图,圆台的轴截面为等腰梯形B为底面圆周上异于AC的点.

(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)设平面∩平面与平面QAC所成角为,当四棱锥的体积最大时,求的取值范围.
7 . 如图所示,六面体的底面是菱形,,且平面,平面与平面的交线为.

(1)证明:直线平面
(2)已知,三棱锥的体积,若与平面所成角为,求的取值范围.
2023-03-09更新 | 2146次组卷 | 3卷引用:河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(理)试题
8 . 在三棱锥中,是以AC为底边的等腰直角三角形,是等边三角形,,又BD与平面ADC所成角的正切值为,则三棱锥外接球的表面积是(       
A.B.C.D.

10 . 在四面体中,,且,则该四面体的外接球表面积为(       

A.B.C.D.
共计 平均难度:一般