1 . 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图是直角边长分别为2和4的两个全等的直角三角形，则这个几何体的外接球的表面积为___________．
   

2 . 如图，在正三棱柱中，，为的中点，为线段上的点.则的最小值为__________

   

3 . 已知圆锥的底面直径为，轴截面为正三角形，则该圆锥内半径最大的球的体积为___________.

4 . 用平行于正四棱锥底面的平面去截该棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做正四棱台，经过正四棱台不相邻的两条侧棱的截面叫做该正四棱台的对角面．若正四棱台的体积为28，上、下底面边长分别为2，4，则该棱台的对角面面积为_______．

5 . 在圆锥中，为底面圆心，为圆锥的母线，且，若棱锥为正三棱锥，则该圆锥的侧面积为_________．

6 . 已知某圆台的上、下底面的圆周在同一球的球面上，且圆台上底面半径为1，下底面半径为2，轴截面的面积为3，则该圆台的外接球的体积为________．

7 . 已知一个圆台内切球的半径为，圆台的表面积为，则这个圆台的体积为________.

8 . 四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑．在鳌臑中，平面，，，鳌臑的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是______．

   

9 . 若某圆锥外接球的体积为，母线长为4．则该圆锥的底面面积为______．

10 . 已知体积为的球O与正方体的每一个面都相切，则该正方体的表面积为______．