1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
是
的中点，
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面是矩形，是的中点，，.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2022-11-27更新
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1383次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知点，
，
均在球的球面上运动，且满足
，若三棱锥
体积的最大值为6，则球的体积为___________ .
，，均在球的球面上运动，且满足，若三棱锥体积的最大值为6，则球的体积为
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2022-11-27更新
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1279次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学（理）试题百师联盟2023届高三一轮复习联考(三)全国卷理科数学试题河北省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-3百师联盟2023届高三上学期一轮复习联考（三）（辽宁卷）数学试题（已下线）第36讲 空间几何体内接棱锥体积最大及与球有关截面问题辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体
中，E､F､G分别为BC､
､
的中点，则下列选项正确的是（ ）
中，E､F､G分别为BC､､的中点，则下列选项正确的是（ ）A． | B．直线 与EF所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积为 | D． 平面AEF |
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2022-11-22更新
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231次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 在正三棱柱
中，E，F分别是棱BC，
的中点，若异面直线
与EF所成的角是45°，则该三棱柱的侧面积与表面积的比值是（ ）
中，E，F分别是棱BC，的中点，若异面直线与EF所成的角是45°，则该三棱柱的侧面积与表面积的比值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-22更新
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326次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题
名校
5 . 已知
是球内一点，过点作球的截面，其中最大截面圆的面积为
，最小截面圆的面积为
，则
的值为（ ）
是球内一点，过点作球的截面，其中最大截面圆的面积为，最小截面圆的面积为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-29更新
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945次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题
6 . 在体积为8的正方体内部任意取一点
，能使四棱锥，
，
，
，
，
的体积大于
的概率为（ ）
内部任意取一点，能使四棱锥，，，，，的体积大于的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知四边形是边长为3的菱形且一个内角为
，把等边
沿
折起，使得点
到达点
，则三棱锥
体积最大时，其外接球半径为______ ．
是边长为3的菱形且一个内角为，把等边沿折起，使得点到达点，则三棱锥体积最大时，其外接球半径为
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8 . 已知球
的体积为
，正四棱锥的顶点为，底面的四个顶点均在球的球面上，底面边长为4，则其高为___________ .
的体积为，正四棱锥的顶点为，底面的四个顶点均在球的球面上，底面边长为4，则其高为
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2022-10-23更新
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312次组卷
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5卷引用：甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 如图，将一个球放入一个倒立的圆锥形容器中，圆锥的高为3，底面半径为4，且圆锥的底面恰好经过球心，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-09-30更新
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913次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，则鳖臑外接球的表面积是（ ）
中，平面，则鳖臑外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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1080次组卷
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5卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（理）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
