名校
1 . 如图，
是水平放置的
的直观图，
，
，则原
的面积为________
是水平放置的的直观图，，，则原的面积为
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2023-05-11更新
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731次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图
).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.图
是由边长为的正方形和正三角形围成的一个半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上.则该半正多面体共有
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2023-05-11更新
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255次组卷
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3卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，已知底面为梯形，
，
，
.
(1)证明：
.
(2)若
平面，
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，已知底面为梯形，，，.(1)证明：
.(2)若
平面，，求点到平面的距离.
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2023-05-07更新
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1587次组卷
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4卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题
四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（文）试题陕西省榆林市2023届高三四模文科数学试题（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】
解题方法
4 . 在
中，
，
，
为
的中点，将
绕
旋转至
，使得
，则三棱锥
的外接球表面积为（ ）
中，，，为的中点，将绕旋转至，使得，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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1603次组卷
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8卷引用：四川省广安市2023届高三第二次诊断数学（文）试题
四川省广安市2023届高三第二次诊断数学（文）试题四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学（文）试题四川省眉山市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三下学期三诊模拟考试数学（文科）试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10四川省九市联考（雅安、眉山、资阳、遂宁、广安、广元、自贡、内江、乐山）2023届高三下学期第二次诊断数学（文）试题（已下线）专题09 立体几何初步
5 . 如图，在三棱锥
中，H为的内心，直线AH与BC交于M，
，
.
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)若
，
，
，求三棱锥
的体积.
中，H为的内心，直线AH与BC交于M，，.(1)证明：平面
平面ABC；(2)若
，，，求三棱锥的体积.
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2023-03-30更新
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1719次组卷
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10卷引用：四川省广安市2023届高三第二次诊断数学（文）试题
四川省广安市2023届高三第二次诊断数学（文）试题四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学（文）试题四川省眉山市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明（已下线）高一数学下学期期中模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何）（已下线）专题训练：线线、线面、面面垂直证明四川省九市联考（雅安、眉山、资阳、遂宁、广安、广元、自贡、内江、乐山）2023届高三下学期第二次诊断数学（文）试题（已下线）专题10 立体几何综合-1陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学（文）试题
解题方法
6 . 一个四棱台的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为上底长为2，下底长为4，腰长为2的等腰梯形，则该四棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．56 |
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2023-03-29更新
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686次组卷
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4卷引用：四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 在菱形中，
，
，将
绕对角线
所在直线旋转至
，使得
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，将绕对角线所在直线旋转至，使得，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-29更新
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2423次组卷
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12卷引用：四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题（三）（已下线）专题08 立体几何（理科） 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（五）数学试题（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题09 立体几何初步四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球2024届高三高考综合模拟测试数学试题（二）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
解题方法
8 . 正四棱锥中，，
，其中
为底面中心，
为
上靠近
的三等分点.
(1)求四面体
的体积；
(2)是否存在侧棱
上一点
，使面
与面所成角的正切值为
？若存在，请描述点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点.(1)求四面体
的体积；(2)是否存在侧棱
上一点，使面与面所成角的正切值为？若存在，请描述点的位置；若不存在，请说明理由.
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2023-03-06更新
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1522次组卷
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5卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题上海市2023届高三模拟数学试题（已下线）第81练 计算速度训练1（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，
平面ABCD，
，，
，
，E为PC的中点，且
．
(1)证明：
平面PBC．
(2)求四棱锥的体积．
中，底面ABCD为梯形，平面ABCD，，，，，E为PC的中点，且．(1)证明：
平面PBC．(2)求四棱锥
的体积．
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2023-02-25更新
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492次组卷
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6卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知A，B，C，D在球O的表面上， 为等边三角形且边长为3，
平面ABC，，则球O的表面积为（ ）
为等边三角形且边长为3，平面ABC，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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935次组卷
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12卷引用：四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题
四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
