名校
1 . 在三棱锥中,平面,,点在平面内,且满足平面平面垂直于.(1)当时,求点的轨迹长度;
(2)当二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
(2)当二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
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2024-04-15更新
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1144次组卷
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4卷引用:重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试(一)数学试题
名校
2 . 如图,在三棱柱中,底面侧面,,,.(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面所成的角的余弦值.
(2)若,求平面与平面所成的角的余弦值.
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2024-04-11更新
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630次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 已知表面积为的球O的内接正四棱台,,,动点P在内部及其边界上运动,则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为________ .
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2024-04-04更新
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944次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训(一)数学试题
解题方法
4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图,是一个八个面为正三角形,六个面为正方形的“阿基米德多面体”,某玩具厂商制作一个这种形状棱长为,重量为的实心玩具,则下列说法正确的是( )
A.将玩具放到一个正方体包装盒内,包装盒棱长最小为. |
B.将玩具放到一个球形包装盒内,包装盒的半径最小为. |
C.将玩具以正三角形所在面为底面放置,该玩具的高度为. |
D.将玩具放至水中,其会飘浮在水面上. |
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2024-03-14更新
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252次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知在多面体中,平面平面,四边形为梯形,且,四边形为矩形,其中M和N分别为和的中点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-27更新
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1443次组卷
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5卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,四边形是圆柱的轴截面,点在底面圆上,,点是线段的中点
(1)证明:平面;
(2)若直线与圆柱底面所成角为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若直线与圆柱底面所成角为,求点到平面的距离.
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2024-02-21更新
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2272次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测(2月)数学试题(已下线)第四套 九省联考全真模拟湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
7 . 如图,在斜三棱柱中,所有棱长均相等,O,D分别是AB,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,且,求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,且,求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-02-14更新
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415次组卷
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3卷引用:重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
8 . 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,,.
(1)证明:;
(2)若,,求二面角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,,求二面角的余弦值.
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解题方法
9 . 在四棱锥中,底面是边长为的正方形,,二面角为,则该四棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-05更新
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404次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
名校
10 . 在图1所示的平面多边形中,四边形为菱形,与均为等边三角形.分别将沿着,翻折,使得四点恰好重合于点,得到四棱锥.
(1)若,证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
(1)若,证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
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2024-02-03更新
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971次组卷
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5卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练