1 . 如图，棱长为
的平行六面体
中，
，点
分别是棱
的中点，
与平面
交于点
，则下列说法正确的是（ ）
的平行六面体中，，点分别是棱的中点，与平面交于点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．直线与直线 所成角的余弦值等于 |
C． |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
．
；
(2)若点
为
的中点，
与
相交于点
，直线
与底面所成的角为
，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的菱形，，．
；(2)若点
为的中点，与相交于点，直线与底面所成的角为，且，求二面角的余弦值．
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3 . 如图1，在平面五边形
中，
，且
，
，
，
，将
沿折起，使点
到
的位置，且
，得到如图2所示的四棱锥
．
(1)求证；
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，且，，，，将沿折起，使点到的位置，且，得到如图2所示的四棱锥． (1)求证；
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2024-04-08更新
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822次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
4 . 如图，在平行六面体 
中，E在线段 
上，且 
F，G分别为线段
，
的中点，且底面 
为正方形.
(1)求证:平面
平面
(2)若
与底面不垂直，直线 
与平面
所成角为 
且 
求点 A 到平面 
的距离.
中，E在线段 上，且 F，G分别为线段，的中点，且底面 为正方形.(1)求证:平面
平面(2)若
与底面不垂直，直线 与平面所成角为 且 求点 A 到平面 的距离.
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2024-04-03更新
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1426次组卷
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2卷引用：2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题
5 . 在四面体中，棱
的长为
，若该四面体的体积为
，则（ ）
A．异面直线与 所成角的大小为 | B． 的长不可能为 |
C．点D到平面 的距离为 | D．当二面角 是钝角时，其正切值为 |
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解题方法
6 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题为真命题的有（ ）
A．若 ，则   |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若为异面直线，  ，则 |
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7 . 如图，在矩形中，
分别在线段
上，
，将
沿
折起，使
到达的位置，且平面
平面
，若直线
与平面所成角的正切值为
，则四面体
的外接球的半径为
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，且
，
．
平面
；
(2)若
，点满足
，求二面角
的大小．
中，平面平面，且，．
平面；(2)若
，点满足，求二面角的大小．
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2024-03-21更新
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2409次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
解题方法
9 . 如图，多面体
是由三棱柱
截去部分后而成，D是
的中点．
(1)若
平面
，求点C到平面
的距离；
(2)如图，点E在线段上，且
，点F在
上，且
，问
为何值时，
∥平面？
是由三棱柱截去部分后而成，D是的中点． (1)若
平面，求点C到平面的距离；(2)如图，点E在线段
上，且，点F在上，且，问为何值时，∥平面？
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名校
解题方法
10 . 若某圆锥的侧面积为底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为______ ．
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2024-03-06更新
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242次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
