解题方法
1 . 在正方体
中，
为四边形
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，为四边形的中心，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．平面 平面 | D．若平面 平面 ，则 平面 |
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名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
与
都为等边三角形，平面
平面
分别为
的中点，且
在棱
上，且满足
，连接
．
平面
；
(2)设
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，与都为等边三角形，平面平面分别为的中点，且在棱上，且满足，连接．
平面；(2)设
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-04-13更新
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897次组卷
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3卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，四边形
为正方形，
平面
，则三棱锥
的体积为（ ）
为正方形，平面，则三棱锥的体积为（ ）
| A．12 | B．6 | C． | D． |
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2024-04-13更新
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814次组卷
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3卷引用：江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱
上的动点（包括点
），已知
，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）
棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（ ）A．无论M，N在何位置， 为异面直线 | B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为 |
C．M，N存在唯一的位置，使 平面 | D．AP与平面 所成角的正弦最大值为 |
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2024-04-03更新
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665次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，三棱锥中，
平面，
，
，
，点
满足
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)点
在
上，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，，点满足，. (1)证明：平面
平面；(2)点
在上，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
6 . 如图在四棱锥
中，为菱形
.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，为菱形.(1)证明：
；(2)若
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2024-03-29更新
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768次组卷
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2卷引用：江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题
名校
7 . 已知四面体中，
，点在线段上，过点
作
，垂足为
，则当
的面积最大时，四面体
外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）
中，，点在线段上，过点作，垂足为，则当的面积最大时，四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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367次组卷
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2卷引用：江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题
名校
8 . 已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，且
，则下列说法正确的是（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，且，则下列说法正确的是（ ）A．“ // ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
| C．若异面，则有公共点 |
| D．若有公共点，则有公共点 |
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2024-03-29更新
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525次组卷
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2卷引用：江西省2024届高三下学期二轮复习阶段性检测数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
平面
为侧棱
的中点.
(1)求点到平面
的距离；
(2)求二面角
的正切值.
中，底面为直角梯形，平面为侧棱的中点. (1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的正切值.
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2024-03-25更新
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670次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2024届高三下学期年3月摸底考试数学试题
10 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，已知为棱
的中点，
在底面的投影
为线段
的中点，
是棱上一点.
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
，确定点的位置，并求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，已知为棱的中点，在底面的投影为线段的中点，是棱上一点. (1)若
，求证：平面；(2)若
，确定点的位置，并求二面角的余弦值.
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