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1 . 已知点,点,向量,则点C的坐标为______ .
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的正方形,,,E为BC的中点,F为PD的中点.(1)求证:平面PAB;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线AD与平面AEF所成角的正弦值.
条件①:;条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线AD与平面AEF所成角的正弦值.
条件①:;条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
3 . 如图所示,将边长为2的正方形沿对角线折起,得到三棱锥,为的中点.
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值及点到平面的距离.
①;②
(1)证明:
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值及点到平面的距离.
①;②
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4 . 如图,在四棱锥中,为的中点,平面.(1)求证:;
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)若,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使四棱锥存在且唯一确定.
(i)求证:平面;
(ⅱ)设平面平面,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:;
条件③:.
注:如果选择的条件不符合要求,第(1)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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2024-04-09更新
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1134次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题
北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(苏教版高二期中研习)(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)2四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟(一)理科数学试题
5 . 如图,在三棱柱中,侧面为正方形,,,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(2)若,求二面角的余弦值.
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2024-04-08更新
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1391次组卷
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3卷引用:北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷
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6 . 四棱锥中,底面为平行四边形,平面平面,,E为棱的中点,过点B,C,E的平面交棱于点F.
(1)求证:F为中点;
(2)若,再从条件①,条件②,条件③中选择一个作为已知,使四棱锥唯一确定,求二面角的余弦值.
条件①:
条件②:
条件③:与平面所成角的正切值为2
如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:F为中点;
(2)若,再从条件①,条件②,条件③中选择一个作为已知,使四棱锥唯一确定,求二面角的余弦值.
条件①:
条件②:
条件③:与平面所成角的正切值为2
如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
7 . 如图,在五面体中,底面为正方形,.
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
(1)求证:;
(2)若为的中点,为的中点,,再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分
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2024-04-08更新
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1605次组卷
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5卷引用:北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题(已下线)模块3 第6套 全真模拟篇(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
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8 . 如图,在直三棱柱中,已知,分别和的中点.
(1)求证:平面;
(2)判断与是否垂直,并说明理由;
(3)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)判断与是否垂直,并说明理由;
(3)求与平面所成角的正弦值.
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9 . 已知平行六面体,则下列四式中错误的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-03-29更新
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142次组卷
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2卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
解题方法
10 . 如图,在直三棱柱中,,为中点.
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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