名校
解题方法
1 . 已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，且
，
，
分别为
和
的中点，
为棱
上的点.
(1)证明：
；
(2)当
为何值时，面
与面
所成的二面角的正弦值最小？
中，侧面为正方形，，且，，分别为和的中点，为棱上的点.(1)证明：
；(2)当
为何值时，面与面所成的二面角的正弦值最小？
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2023-11-29更新
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119次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，侧棱
底面ABCD，点E是PD的中点，
，
.求平面EAC与平面PAB夹角的余弦值.
中，底面ABCD是矩形，侧棱底面ABCD，点E是PD的中点，，.求平面EAC与平面PAB夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图所示，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为4，是
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为4，是的中点，则下列说法正确的是（ ） A．点B到直线 的距离为 |
B．三棱锥 的外接球的表面积为 |
C．平面 平面 |
D．三棱锥 的体积为 . |
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2023-11-24更新
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539次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图底面为平行四边形的四棱锥，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2023-11-22更新
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294次组卷
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4卷引用：内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，点
分别是
和
的中点，设
，直线
与直线所成的角为
(1)求的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，点分别是和的中点，设，直线与直线所成的角为(1)求
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-11-20更新
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226次组卷
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3卷引用：内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在矩形
中，
，
，E为线段
中点，现将
沿
折起，使得点D到点P位置，且
．
(1)求证：平面
平面；
(2)已知点M是线段
上的动点（不与点P，C重合），若使平面
与平面
的夹角为
，试确定点M的位置．
中，，，E为线段中点，现将沿折起，使得点D到点P位置，且．(1)求证：平面
平面；(2)已知点M是线段
上的动点（不与点P，C重合），若使平面与平面的夹角为，试确定点M的位置．
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2023-11-19更新
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453次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 在三棱柱中，D，E，F，G分别为棱
，
，，
的中点，若
，
，
，则
（ ）
中，D，E，F，G分别为棱，，，的中点，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-18更新
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144次组卷
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4卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图：等边三角形的边长为3，
，
．将三角形
沿着
折起，使之成为四棱锥
．点
满足
，点
在棱上，满足
．且
．
(1)求
到平面
的距离；(2)求面
与面
夹角的余弦值；(3)点
在面
的正射影为点
，求
与平面夹角的正弦值．
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9 . 如图
，在
中，
分别为
的中点，
为
的中点，
，
.将沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图
．
(1)求证：
．
(2)线段
上是否存在点，使得直线
和所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，在中，分别为的中点，为的中点，，.将沿折起到的位置，使得平面平面，如图．(1)求证：
．(2)线段
上是否存在点，使得直线和所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2023-11-16更新
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383次组卷
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3卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（理）试题
名校
10 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-15更新
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157次组卷
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7卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
