1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，ADBC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC（不与端点重合）上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=.

（1）求证：平面PBC⊥平面PQB；
（2）当PM的长为何值时，平面QMB与平面PDC所成的角的大小为60°？

2 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，平面底面，为的中点，是棱的中点，.

（1）证明：平面平面.
（2）求二面角的大小.

3 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点.

（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，试问在线段PC上是否存在点M，使二面角M-BO-C的大小为30°，如存在，求的值，如不存在，说明理由.

4 . 如图，在正方体中，是中点，点在线段上，若直线与平面所成的角为，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 在空间直角坐标系中，点和之间的距离为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱PB中点.

（1）求证：平面PCD；
（2）设点N是线段CD上一动点，且DN＝λDC，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值.

7 . 已知两个异面直线的方向向量分别为，，且||＝||＝1，•，则两直线的夹角为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知，，，，，则______.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，.

（1）证明：平面；
（2）若是的中点，是棱上一点，且平面，求二面角的余弦值.

10 . 四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．

(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；
(2)当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．