名校
1 . 已知正方体
的棱长为
，
是正方体的面
上一点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，是正方体的面上一点，则下列说法正确的是（ ）A．线段 上存在点，使得 |
B．若点在线段 上，则 |
C．若 ，则 |
D．若点在线段上，则点到平面 的距离为 |
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解题方法
2 . 已知正方体的棱长为
分别是棱
的中点，是棱
上的动点（包括端点），则下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别是棱的中点，是棱上的动点（包括端点），则下列说法正确的是（ ）A． |
B．正方体的外接球的球心可能在平面 内 |
C．若直线 上有且只有一点 使得 ，则 |
D．当 时， 为线段 上的动点（包括端点），则 的最小值为 |
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名校
解题方法
3 . 在空间直角坐标系
中，已知
，则（ ）
中，已知，则（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．从 这6个点中选2个点确定一条直线，则有13条不同的直线 |
| D．从这6个点中选3个点确定一个平面，则有20个不同的平面 |
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名校
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．在空间直角坐标系 中，点 关于 平面的对称点为 |
B．若向量 ，且 ，则 |
C．若向量 ，则 在 上的投影向量的模为 |
D． 为空间中任意一点，若 ，且 ，则 四点共面 |
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2024-04-23更新
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617次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷
河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试（三）数学试卷江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P是侧面
内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点P是线段 的中点时，存在点E，使得 平面 |
B．当点E为线段的中点时，过点A，E， 的平面截该正方体所得的截面的面积为 |
C．点E到直线 的距离的最小值为 |
D．当点E为棱的中点且 时，则点P的轨迹长度为 |
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2024-04-19更新
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1524次组卷
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6卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题 （已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）（已下线）安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）
名校
6 . 已知直三棱柱
中，
且
，直线
与底面
所成角的正弦值为，则（ ）
中，且，直线与底面所成角的正弦值为，则（ ）A．线段上存在点 ，使得 |
B．线段上存在点，使得平面 平面 |
C．直三棱柱的体积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2024-04-12更新
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1073次组卷
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4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD为正方形，且
，则（ ）
中，平面ABCD，底面ABCD为正方形，且，则（ ）
A． |
B．直线BD与平面PCD所成的角为 |
C．二面角 的大小为 |
D．四棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
8 . 在
中，
为
的中点，点
在线段
上，且
，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，为底面圆上一点，满足
，则（ ）
中，为的中点，点在线段上，且，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，为底面圆上一点，满足，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量是 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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1038次组卷
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4卷引用：河南省部分省示范高中2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，已知
，点M，N分别是AD，BC的中点，则（ ）
中，已知，点M，N分别是AD，BC的中点，则（ ）A． |
B．异面直线AN，CM所成的角的余弦值是 |
C．三棱锥的体积为 |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-03-24更新
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868次组卷
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2卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正四棱柱中，M是的中点，
，则（ ）
中，M是的中点，，则（ ）A． | B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 | D．到平面的距离为 |
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2024-03-06更新
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315次组卷
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3卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
