空间向量与立体几何练习题及答案-四川高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 265 道试题

20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

1 . 已知直线l过定点

，且方向向量为

，则点

到l的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-28更新 | 901次组卷 | 36卷引用：四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2222次组卷 | 76卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 若直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则可能使

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 487次组卷 | 24卷引用：四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（一）

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19-20高二上·天津河西·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算

名校

4 . 若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 561次组卷 | 26卷引用：北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析

名校

5 . 已知

，

分别是平面α，β，γ的一个法向量，则α，β，γ三个平面中互相垂直的有________对．

2023-08-03更新 | 366次组卷 | 17卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2020·天津河东·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

6 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，正方形

的边长为2，

是

的中点．

(1)求证：

平面

．
(2)若

，线段

上是否存在一点

，使

平面

？若存在，求出

的长度；若不存在，请说明理由．

2023-04-14更新 | 913次组卷 | 14卷引用：四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·安徽安庆·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为__________

2023-04-06更新 | 953次组卷 | 8卷引用：四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题

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20-21高二上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求空间中两点间的距离

名校

8 . 在空间直角坐标系中，点

与点

之间的距离__________．

2023-03-23更新 | 319次组卷 | 3卷引用：四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点.若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-27更新 | 332次组卷 | 221卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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19-20高二上·山东淄博·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 已知：在四棱锥

中，底面

为正方形，侧棱

平面

，点M为

中点，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角大小；

2023-03-10更新 | 990次组卷 | 8卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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