名校
解题方法
1 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”
，
底面
，
，
，则该“阳马”的最长棱长等于______ ；外接球表面积等于______ .
，底面，，，则该“阳马”的最长棱长等于
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2020-02-10更新
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887次组卷
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11卷引用：2020届天津市耀华中学高三年级上学期第三次月考数学试题
2020届天津市耀华中学高三年级上学期第三次月考数学试题2020届浙江省杭州市高级中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11 三视图与几何体的面积与体积-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高一(平行班)下学期期末数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（北师大版)（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）
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2 . 对如图所示的几何体描述正确的是_____ （填序号）.
①这是一个六面体；②这是一个四棱台；③这是一个四棱柱；④此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到；⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱而得到.
①这是一个六面体；②这是一个四棱台；③这是一个四棱柱；④此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到；⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱而得到.
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2020-02-25更新
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1254次组卷
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14卷引用：天津市第五十五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
天津市第五十五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教必修2-每周一测人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 11.1.4 棱锥与棱台人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.1 课时2 圆柱、圆锥、圆台和球（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）【新教材精创】11.1.4棱锥与棱台练习(2)（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题8.1 基本立体图形-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 13.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第1课时 几类简单多面体
3 . 已知等边三角形的边长为2，将该三角形绕其任一边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为________ .
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2019-04-03更新
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721次组卷
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5卷引用：【区级联考】天津市部分区2019届高三联考一模数学（理）试题
名校
4 . 已知圆柱的高和底面半径均为2，则该圆柱的外接球的表面积为_____________ ．
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2019-04-03更新
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1074次组卷
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2卷引用：【校级联考】天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（一）数学（理）试题
5 . 已知一平面截球
所得截面圆的半径为1，且球心到截面圆所在平面的距离为2，则球的表面积为__________ ．
所得截面圆的半径为1，且球心到截面圆所在平面的距离为2，则球的表面积为
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2019-02-12更新
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784次组卷
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2卷引用：2020届天津市高三高考全真模拟数学试题（1）
名校
6 . 若一个圆柱的轴截面是面积为
的正方形，则它的表面积是_________ ．
的正方形，则它的表面积是
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2021-07-26更新
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771次组卷
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35卷引用：天津市河北区2020届高三下学期停课不停学线上测试数学试题
天津市河北区2020届高三下学期停课不停学线上测试数学试题（已下线）2020届天津市河北区高三高考一模数学试题（已下线）2011届辽宁省锦州市高三质量检测（二）数学卷【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学（理）试题【省级联考】甘、青、宁2019届高三5月联考数学（文）试题湖南省桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试文科数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学文科试题湖南省怀化三中2019届高三第三次模拟考试高三数学（文科）试题2019年甘肃省高三下学期（5）月月考数学（文）试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学（理）试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体(2)2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题2020届湖南省株洲市第二中学高三上学期第一次月考数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学文科试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学（文科）二模试题（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编安徽省滁州市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题江苏省2020-2021学年高三上学期新高考质量检测模拟数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（3）河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【练】
7 . 已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则下图中，截面不可能是____ (填序号).
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2017-12-01更新
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371次组卷
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2卷引用：天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的高为____ cm.
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2017-11-14更新
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752次组卷
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8卷引用：天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题
天津市和平区2017-2018学年高二上学期期中质量调查数学试题人教A版高中数学必修二 1.1.1圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征1江西省新余市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题山东省2016年12月普通高中学业水平考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.1.5 旋转体 导学案（2）山西省忻州市静乐县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §1 基本立体图形 1.3 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台
名校
9 . 如图，直角梯形中， 
，
， 
，若将直角梯形绕
边旋转一周，则所得几何体的表面积为 __________ ．
中， ，， ，若将直角梯形绕边旋转一周，则所得几何体的表面积为
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2017-03-12更新
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827次组卷
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9卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市耀华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷22017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（理）试卷2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（文）试卷1（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）【新教材精创】11.1.5旋转体练习(1)（已下线）江西省南昌市2017届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.5 旋转体安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
10 . 如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为__________ .
，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为
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2016-12-04更新
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2636次组卷
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12卷引用：【全国百强校】天津市第一中学2019届高三下学期第四次月考数学（理）试题
【全国百强校】天津市第一中学2019届高三下学期第四次月考数学（理）试题天津市第一中学2019届高三第四次月考数学试题2019届天津市第一中学、益中学校高三年级四月考试数学（文）试题2020届天津市宁河区芦台第一中学高三3月模拟（线上）数学试题2016届海南省华侨中学高三考前模拟理科数学试卷安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春市长春外国语学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考（文）数学试题云南省昭通市昭阳区建飞中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理A+、A）试题（已下线）【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
