1 . 在长方体中，，E为线段AB的中点，若三棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为__________．

2 . 若正四棱台的上、下底面边长分别是5和，则该棱台的高为_________．

3 . 半径为的球的球面上有四点，，，，已知为等边三角形且其面积为，三棱锥体积的最大值为，则球的半径等于______.

4 . 在已知长方体中，，点为棱上一点且，点为线段上的动点，则的最小值为_________．

5 . 已知在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为___________.

6 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，其内切球的体积为，则该圆锥的高为________．

7 . 已知正方体的棱长为2，为的中点，为棱上的动点，点在线段上运动，下面说法正确的是_____________．
①直线平面；
②异面直线与所成的角范围为；
③点到平面的距离为定值；
④的最小值为；

8 . 棱长为4的正方体中，E，F分别为棱，的中点，则下列说法中正确的有__________（填写所有正确结论的序号）
① 三棱锥的体积为定值
②当时，平面截正方体所得截面的周长为
③ 直线FG与平面所成角的正切值的取值范围是
④ 当时，三棱锥的外接球的表面积为

9 . 已知正四面体ABCD的棱长为4，点E在棱AB上，且BE＝3AE，过E作四面体ABCD外接球的截面，则所作截面面积的最小值为______．

10 . 已知正方体的棱长为6，E、F分别是、的中点，则平面CEF截正方体所得的截面的周长为______．