名校
1 . 已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 _____
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解题方法
2 . 已知高为2的圆锥内接于球O，球O的体积为
，设圆锥顶点为P，平面
为经过圆锥顶点的平面，且与直线
所成角为
，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为
，
，则
__________ .
，设圆锥顶点为P，平面为经过圆锥顶点的平面，且与直线所成角为，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，，则
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2024-01-26更新
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363次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是球
的球面上的三点，
，且三棱锥
的体积为
，则球的体积为
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2023-11-13更新
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707次组卷
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3卷引用：宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学（理科）试卷
4 . 已知圆锥
的母线长为3，轴截面（过圆锥的轴的平面截圆锥所得截面）等腰三角形的顶角记为
是底面圆的直径，点
是
的中点．若侧面展开图中，
为直角三角形，则
_________ ，该圆锥中过两条母线的最大截面的面积为_________ ．
的母线长为3，轴截面（过圆锥的轴的平面截圆锥所得截面）等腰三角形的顶角记为是底面圆的直径，点是的中点．若侧面展开图中，为直角三角形，则
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2023-08-01更新
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135次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知在球的内接长方体
中，
，
，若
为线段
的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值为__________ ．
的内接长方体中，，，若为线段的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值为
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6 . 一个圆锥的侧面展开的扇形面积是底面圆面积的2倍，若该圆锥的体积为
，则该圆锥的母线长为______ .
，则该圆锥的母线长为
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2023-07-18更新
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249次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题
7 . 正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为______ .
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2023-06-13更新
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421次组卷
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4卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 在三棱锥
中，
，
，为
上一点，
，过点作三棱锥的一个截面，
，
，则截面的周长为__________ ．
中，，，为上一点，，过点作三棱锥的一个截面，，，则截面的周长为
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名校
9 . 已知A，B，C三点都在表面积为100π的球O的表面上，若
，
，则球心O到平面ABC的距离等于________ ．
，，则球心O到平面ABC的距离等于
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2023-02-09更新
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521次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题
解题方法
10 . 下列关于直三棱柱
中点、线、面位置关系的说法正确的有________ .
①直线
与直线
平行； ②直线与平面
垂直；
③直线
与平面
平行； ④直线
与平面垂直
中点、线、面位置关系的说法正确的有①直线
与直线平行； ②直线与平面垂直；③直线
与平面平行； ④直线与平面垂直
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2023-04-20更新
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570次组卷
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4卷引用：宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题6.1基本立体图形练习-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——随堂检测（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（基础版）
