名校
解题方法
1 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________ .
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7日内更新
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575次组卷
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5卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
和
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，
是棱
上一点，点
是三棱锥
外接球上一动点，当
的周长最小时，
的最小值为______ ．
中，和是边长为2的正三角形，且平面平面，是棱上一点，点是三棱锥外接球上一动点，当的周长最小时，的最小值为
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名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，为线段
的中点，
分别为线段
和线段
上任意一点，则
的最小值为__________ ．
中，平面，，，为线段的中点，分别为线段和线段上任意一点，则的最小值为
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2024-01-25更新
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307次组卷
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4卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】（已下线）8.6.1直线与平面垂直
4 . 在正方体
中，
平面
，若
，则
_______ ．
中，平面，若，则
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5 . 已知
是半径为1的球面上不同的三点，则
的最小值为__________ .
是半径为1的球面上不同的三点，则的最小值为
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2024-01-10更新
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652次组卷
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2卷引用：四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学（文）试题
6 . 如图，圆台
的上底面半径为
，下底面半径为
，母线长
，过
的中点B作OA的垂线交圆O于点C，则异面直线与
所成角的大小为_____ .
的上底面半径为，下底面半径为，母线长，过的中点B作OA的垂线交圆O于点C，则异面直线与所成角的大小为
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名校
解题方法
7 . 在正四棱台内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若
，则该四棱台的高是______________ .
内有一个球与该四棱台的每个面都相切，若，则该四棱台的高是
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2024-01-04更新
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658次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市2024届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，棱长为1的正方体中，点
为
的中点，则下列说法正确的是____________ .
与
为异面直线
②与平面
所成角的正切值为
③过
三点的平面截正方体所得两部分的体积相等
④线段在底面
的射影长为
中，点为的中点，则下列说法正确的是
与为异面直线②
与平面所成角的正切值为③过
三点的平面截正方体所得两部分的体积相等④线段
在底面的射影长为
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2023-12-29更新
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144次组卷
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2卷引用：四川省乐山市犍为外国语实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知侧面积为
的圆锥内接于球O，若圆锥的母线与底面所成角的正切值为
，则球O的表面积为________ .
的圆锥内接于球O，若圆锥的母线与底面所成角的正切值为，则球O的表面积为
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解题方法
10 . 已知高
，底面半径
的圆锥内接于球
，则经过
和
中点的平面截球所得截面面积的最小值为__________ ．
，底面半径的圆锥内接于球，则经过和中点的平面截球所得截面面积的最小值为
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