名校
解题方法
1 . 已知三棱锥的四个面是全等的等腰三角形,且,,则三棱锥的外接球半径为______ ;点为三棱锥的外接球球面上一动点,时,动点的轨迹长度为______ .
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2 . 如图所示,一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为3,一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发,绕圆锥爬行一周后回到点处,若该小虫爬行的最短路程为,则这个圆锥的高为__________ ,体积为__________ .
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2024-03-21更新
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710次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 中国古代数学著作《九章算术》中,记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体的上下底面平行,且均为扇环形(扇环是指圆环被扇形截得的部分),现有一个如图所示的曲池,它的高为,,,,均与曲池的底面垂直,底面扇环对应的两个圆的半径分别为和,对应的圆心角为,则与成角的余弦值为___________ ;以点为球心,为半径的球面与曲池上底面的交线长为___________ .
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名校
解题方法
4 . 如图,在正三棱柱中,分别是和的中点,则直线与所成的角余弦值为__________ .
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名校
解题方法
5 . 在三棱锥中,,则直线与平面所成角的正弦值为_______ .
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2023-10-18更新
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269次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知球的表面积为,平面截球所得的截面面积为,则以为顶点,截面为底面的圆锥的体积为__________ .
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2023-09-19更新
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549次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,已知圆锥的母线长为2,高为,为底面圆心,且,为线段上靠近点的四等分点,则在此圆锥的侧面上,从到的最短路径长度为__________ .
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名校
8 . 已知正三棱柱的底面边长为6,三棱柱的高为,则该三棱柱的外接球的表面积为______ .
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2023-08-16更新
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604次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 在棱长为4的正方体中,点P是线段上动点,点M是线段AB上动点,点N是侧面上动点,则的最小值是______ .
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10 . 一个圆锥的侧面展开的扇形面积是底面圆面积的2倍,若该圆锥的体积为,则该圆锥的母线长为______ .
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2023-07-18更新
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249次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题