1 . 打羽毛球是全民皆宜的运动．标准的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，测得每根羽毛在球托之外的长为7cm，若把球托之外由羽毛围成的部分看成一个圆台的侧面，又测得顶端所围成圆的直径是6.8cm，底部所围成圆的直径是2.8cm，则这个圆台的体积约是（单位：
）（ ）
注：本题运算时
取3，
取2.24，运算最后结果精确到整数位．
）（ ）注：本题运算时
取3，取2.24，运算最后结果精确到整数位．| A．108 | B．113 | C．118 | D．123 |
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2022-11-11更新
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479次组卷
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4卷引用：江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，桌面上摆放了两个相同的正四面体
和
.
(1)求证：
；
(2)若
，求四面体
的体积.
和.(1)求证：
；(2)若
，求四面体的体积.
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2022-10-22更新
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514次组卷
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4卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学（文）试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型
名校
解题方法
3 . 如图，四边形
中，
，E，F分别在
，
上，
，现将四边形沿
折起，使
．
，在折叠后的线段上是否存在一点P，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时点F到平面
的距离．
中，，E，F分别在，上，，现将四边形沿折起，使．
，在折叠后的线段上是否存在一点P，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．(2)求三棱锥
的体积的最大值，并求出此时点F到平面的距离．
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2022-10-11更新
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1215次组卷
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7卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-1（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
，且
是棱
上一点，且满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若三棱锥
的体积是
的面积是
，求点
到平面的距离.
中，，且是棱上一点，且满足.(1)证明：
平面；(2)若三棱锥
的体积是的面积是，求点到平面的距离.
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2022-09-28更新
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333次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 正三棱柱的棱长均为2，则其外接球表面积为___________ .
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名校
6 . 已知在菱形中，
，把
沿
折起到
位置，若二面角
大小为
，则四面体
的外接球体积是（ ）
中，，把沿折起到位置，若二面角大小为，则四面体的外接球体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-02更新
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1813次组卷
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8卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题安徽省江淮十校2023届高三上学期9月第一次联考数学试题（已下线）易错点08 立体几何（已下线）专题8-1 外接球-2四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】
名校
解题方法
7 . 设三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是___________ .
的侧棱垂直于底面，，，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是
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2022-08-13更新
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484次组卷
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2卷引用：江西省抚州市第一中学2023届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱中，
.若三棱柱外接球的表面积是
，则它的体积的最大值是___________ .
中，.若三棱柱外接球的表面积是，则它的体积的最大值是
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2022-07-07更新
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1308次组卷
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6卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题
江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文）试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
9 . 如图，何尊是我国西周早期的青铜礼器，其造型浑厚，工艺精美，尊内底铸铭文中的“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载，何尊还是第一个出现“德”字的器物，证明了周王朝以德治国的理念，何尊的形状可近似看作是圆台和圆柱的组合体，组合体的高约为40cm，上口直径约为28cm，经测量可知圆台的高约为16cm，圆柱的底面直径约为18cm，则该组合体的体积约为（ ）（其中
的值取3）
的值取3）| A．11280cm3 | B．12380cm3 | C．12680cm3 | D．12280cm3 |
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2022-07-05更新
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1787次组卷
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8卷引用：江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E，F分别为棱DC和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点E，F分别为棱DC和的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-06-17更新
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718次组卷
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5卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
