1 . 点为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到平面的距离为______.

2 . 侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在正三棱台ABC—DEF中，M，N分别为棱AB，BC的中点，.

(1)证明：四边形MNFD为矩形；
(2)若四边形MNFD为正方形，求直线BC与平面ACFD所成角的正弦值.

4 . 正四棱锥S﹣ABCD的底面边长为4，高为1，求：

(1)求棱锥的侧棱长和斜高；
(2)求棱锥的表面积.

5 . 正四棱锥的侧面积是底面积的倍，高是，求它的侧面积．

6 . 已知正四棱锥的侧棱长为和底面边长为2.
(1)求正四棱锥的体积和表面积；
(2)若点分别在侧棱上，且，求三棱锥的体积.

7 . 正六棱锥的底面周长为24，斜高SH与高SO所成的角为30°．

求：
(1)棱锥的高；
(2)斜高；
(3)侧棱长．

8 . 从正方体的8个顶点中取4个顶点，取出的4个顶点构成一个正三棱锥的4个顶点，则取法种数为________.

9 . 在棱长均为1的正四面体中，M为的中点，P是上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为60°，则该正四棱锥的侧面积与底面积的比为（       ）

A．

B．

C．

D．