名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
平面
，
、
分别为
、
的中点.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
平面
.
中，底面是边长为的菱形，，平面，、分别为、的中点.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
平面.
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2021-12-30更新
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1622次组卷
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4卷引用：2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（二）
2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（二）2021年广东省普通高中学业水平合格性考试 数学试卷（word解析版）江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三第一次学测模拟数学试题（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图所示，正方体
的棱长为
，过顶点
、
、
截下一个三棱锥.
(1)求剩余部分的体积；
(2)求三棱锥
的高.
的棱长为，过顶点、、截下一个三棱锥.(1)求剩余部分的体积；
(2)求三棱锥
的高.
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2022-03-21更新
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1771次组卷
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8卷引用：第十一章 立体几何初步 单元检测卷
第十一章 立体几何初步 单元检测卷河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.1 立体几何初步 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）重庆市名校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 单元复习山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，正方体ABCD－ABGD的棱长为1，动点E在直线
上 ，F，M分别是AD，CD的中点，则下列结论中错误的是（ ）
上 ，F，M分别是AD，CD的中点，则下列结论中错误的是（ ）| A．FM// | B．BM⊥平面CC1F |
| C．三棱锥B－CEF的体积为定值 | D．存在点E，使得平面BEF//平面CC1D1D |
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2022-05-13更新
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750次组卷
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7卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的半径为，两个圆锥的高之比为
，则这两个圆锥的体积之和为（ ）
，两个圆锥的高之比为，则这两个圆锥的体积之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-15更新
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581次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
5 . 小明有一卷纸，纸非常的薄且紧紧缠绕着一个圆柱体轴心卷成一卷，它的整体外貌如图，纸卷的直径为12cm，轴的直径为4cm，当小明用掉
的纸后，则剩下的这卷纸的直径最接近于（ ）
的纸后，则剩下的这卷纸的直径最接近于（ ）| A．6cm | B．7cm | C．8cm | D．9cm |
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2022-04-23更新
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233次组卷
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9卷引用：辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题四川省凉山州2020届高三第三次诊断性检测数学（文科）试题四川省凉山州2020届高三第三次诊断性检测数学（理科）试题（已下线）专题15 几何体的体积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 几何体的体积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省广安代市中学校2020-2021学年高三下学期第一次月考数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.1~11.2 阶段综合训练湖北省部分重点中学(六校)2021-2022学年高一下学期五月联考数学试题湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为________ 
．
，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为．
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2021-12-03更新
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2057次组卷
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7卷引用：辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期第三次联合考试数学试题
7 . 已知圆锥的母线长为2，侧面展开图扇形的面积为
，那么该圆锥的体积是（ ）
，那么该圆锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-31更新
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1930次组卷
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12卷引用：辽宁省鞍山市2023届高三下学期第一次模拟联考数学试题
辽宁省鞍山市2023届高三下学期第一次模拟联考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学（文）试题广东省八校2022届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点29 几何体的体积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题1.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（一）数学试题海南省海南中学2022届高三第十次月考数学试题山西省大同市平城中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第一中学江北校区2024届高三上学期一模数学练习试题
8 . 如图①，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图②，这时水面恰好为中截面，则图①中容器内水面的高度是_____ .
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2021-10-14更新
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762次组卷
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8卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第八章 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期中阶段考试数学试题湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题第六章 立体几何初步 6.2柱、锥、台的体积课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第六章 6.2柱、锥、台的体积-北师大版（2019）高中数学必修第二册云南省开远市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月半月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，斜三棱柱
中，点
为上的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）设三棱锥
的体积为
，三棱柱的体积为
，求
．
中，点为上的中点．（1）求证：
平面；（2）设三棱锥
的体积为，三棱柱的体积为，求．
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2021-10-09更新
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1234次组卷
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5卷引用：2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（一）
2022年辽宁省大连市普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（一）山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊第四中学2022届高三上学期第一次过程检测数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2直线与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥中，底面
为平行四边形，
，
，
底面．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
中，底面为平行四边形，，，底面．（1）证明：
；（2）若
，求三棱锥的体积．
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2021-09-25更新
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794次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
