名校
解题方法
1 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________ .
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2023-04-13更新
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858次组卷
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9卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
名校
2 . 正四棱锥
的底面边长和各侧棱长都为2，点
都在同一球面上，则此球的体积为___________ .
的底面边长和各侧棱长都为2，点都在同一球面上，则此球的体积为
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2022-07-07更新
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448次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 一个正六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为
，底面周长为3，那么这个球的体积是_________ ．
，底面周长为3，那么这个球的体积是
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解题方法
4 . 在六面体
中，已知四边形
与
都是矩形，平面
平面，它们之间的距离为1，
，
，
，
，若六面体有外接球，则该六面体的外接球的体积为（ ）
中，已知四边形与都是矩形，平面平面，它们之间的距离为1，，，，，若六面体有外接球，则该六面体的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 据《九章算术》记载，“鳖臑”为四个面都是直角三角形的三棱锥．如图所示，现有一个“鳖臑”，
底面
，
，且
，三棱锥外接球表面积为（ ）
底面，，且，三棱锥外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-25更新
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3228次组卷
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11卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”（已下线）7.5 外接球（精练）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）
名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体
的棱长为2，点
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，当
的外接圆面积最小时，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的棱长为2，点是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-21更新
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950次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 把半径分别为
的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为( )
的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为( )A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知点M，N，P，Q在同一个球面上，
，
，
，若四面体MNPQ体积的最大值为10，则这个球的表面积为______________ .
，，，若四面体MNPQ体积的最大值为10，则这个球的表面积为
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2022-04-26更新
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1317次组卷
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4卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题重庆市第二十九中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）增分专题六 立体几何中的范围与最值问题（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题
名校
解题方法
9 . 在梯形中，
，将
沿
折起，连接
，得到三棱锥
，则三棱锥体积的最大值为__________ ．此时该三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，，将沿折起，连接，得到三棱锥，则三棱锥体积的最大值为
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2022-04-21更新
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4427次组卷
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14卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题
新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》山东省实验中学2022-2023学年高一下学期阶段测试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市2022届高三二模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（二）【数学】（新高考地区专用）湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题湖南省张家界市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点16 空间几何体-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题
名校
10 . 半径为1的球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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682次组卷
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3卷引用：新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
