1 . 在三棱锥中，，且分别是的中点，，则三棱锥外接球的表面积为__________，该三棱锥外接球与内切球的半径之比为__________.

2 . 侧棱长与底面边长均为的正三棱柱的外接球的表面积为，则（       ）

A．12

B．8

C．6

D．4

4 . 在棱长为4的正方体中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球半径的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

5 . 魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速､盲拧､单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一.一个三阶魔方，由27个棱长为1的正方体组成，如图是把魔方的中间一层转动了，则该魔方的表面积增加了__________.

6 . 如图，在正四棱台中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为__________．

   

8 . 把底面为椭圆且母线与底面都垂直的柱体称为“椭圆柱”.如图，椭圆柱(中椭圆长轴，短轴，为下底面椭圆的左右焦点，为上底面椭圆的右焦点，， P为线段上的动点，E 为线段上的动点，MN 为过点的下底面的一条动弦(不与AB重合)，则下列选项正确的是（       ）

   

A．当平面时，为的中点

B．三棱锥外接球的表面积为

C．若点Q是下底面椭圆上的动点，是点Q在上底面的射影，且，与下底面所成的角分别为，则的最大值为

D．三棱锥体积的最大值为8

9 . 已知正三棱锥的四个顶点均在球的表面上，若正三棱锥的体积为，则球的体积的最小值为____________．

10 . 祖暅是我国南北朝时期的数学家，著作《缀术》上论及多面体的体积：缘幂势既同，则积不容异——这就是祖暅原理.用现代语言可描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这个两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.在棱长为2的正方体中，是上一点，于点，，点绕旋转一周所得圆的面积为_________（用表示）；将空间四边形绕旋转一周所得几何体的体积为_________.