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解析
| 共计 207 道试题
1 . 如图,矩形中,,边的中点分别为,直线BEAC于点G,直线DFAC于点H.现分别将沿折起,点在平面BFDE同侧,则(       

A.当平面平面BEDF时,平面BEDF
B.当平面平面CDF时,
C.当重合于点时,二面角的大小等于
D.当重合于点时,三棱锥与三棱锥外接球的公共圆的周长为
2022-12-19更新 | 1375次组卷 | 5卷引用:山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
2 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体,如图所示,将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面,得到所有棱长均为的截角四面体,则下列说法正确的是(       

A.该截角四面体的内切球体积B.该截角四面体的体积为
C.该截角四面体的外接球表面积为D.外接圆的面积为
2022-12-18更新 | 1191次组卷 | 12卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题
3 . 在棱长为2的正方体中,点为线段(包含端点)上一动点,则下列选项正确的是(       ).
A.三棱锥的体积为定值
B.在点运动过程中,存在某个位置使得平面
C.截面三角形面积的最大值为
D.当三棱锥为正三棱锥时,其内切球半径为
4 . 如图,在四棱锥的平面展开图中,四边形ABCD为直角梯形,.在四棱锥中,则(       
A.平面PAD⊥平面PBD
B.AD平面PBC
C.三棱锥P-ABC的外接球表面积为
D.平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值为
5 . 如图,已知正方体的棱长为1,分别为正方体中上、下底面的中心,分别为四个侧面的中心,由这六个中心构成一个八面体的顶点,则(       
A.直线与直线所成角为B.二面角的正切值为
C.这个八面体的表面积为D.这个八面体外接球的体积为
2022-11-29更新 | 643次组卷 | 3卷引用:山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 如图,四边形是边长为的正方形,平面平面,且为线段上的动点,则下列结论中正确的是(       
A.B.该几何体外接球的体积为
C.若中点,则平面D.的最小值为
2022-11-22更新 | 1007次组卷 | 5卷引用:山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图,棱长为2的正方体中,P为线段上动点(包括端点).则下列结论正确的是(       
A.当点P在线段上运动时,三棱锥的体积为定值
B.记过点P平行于平面的平面为截正方体截得多边形的周长为
C.当点P中点时,异面直线所成角为
D.当点P中点时,三棱锥的外接球表面积为
8 . 如图,在四棱锥的平面展开图中,四边形为直角梯形,.在四棱锥中,以下结论正确的是(       
A.平面平面
B.
C.三棱锥的外接球表面积为
D.平面与平面所成的锐二面角的余弦值为
9 . 如图,在正四棱柱中,为四边形对角线的交点,下列结论正确的是(       

A.点到侧棱的距离相等B.正四棱柱外接球的体积为
C.若,则平面D.点到平面的距离为
2022-11-15更新 | 2276次组卷 | 9卷引用:山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
10 . 若点P是棱长为2的正方体表面上的动点,点M是棱的中点,则(       
A.当点P在底面内运动时,三棱锥 的体积为定值
B.当时,线段长度的最大值为4
C.当直线AP与平面所成的角为45°时,点P的轨迹长度为
D.直线DM被正方体 的外接球所截得的线段的长度为
共计 平均难度:一般