2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,两两垂直,,,,.
(2)若,求四棱锥的表面积.
(1)求证:平面;
(2)若,求四棱锥的表面积.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 一个正三棱锥的底面边长为a,侧面间的二面角为,求三棱锥的体积和侧面积.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 正三棱锥的底面边长为a,侧面间的二面角为,求它的侧面积.
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2024高一·江苏·专题练习
解题方法
4 . 现需要设计一个仓库,由上、下两部分组成,上部的形状是正四棱锥,下部的形状是正四棱柱 (如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
(2)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
(1)若,,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为,当为多少时,下部的正四棱柱侧面积最大,最大面积是多少?
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 如图,在直四棱柱中,四边形为梯形,,,,,点在线段上,且,为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的表面积.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的表面积.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图1,已知是边长为4的正三角形,D,E分别为线段AB,AC的中点,连接BE,将沿DE翻折成四棱锥,使得点在底面BCED上的射影在线段BE上,如图2.
(1)求证:;
(2)求四棱锥的表面积.
(1)求证:;
(2)求四棱锥的表面积.
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名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥的底面是边长为3的正方形,为侧棱的中点.(1)证明:平面;
(2)若底面,且,求四棱锥的表面积.
(2)若底面,且,求四棱锥的表面积.
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2024-02-29更新
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1074次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题(已下线)专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
2023高二上·上海·专题练习
解题方法
8 . 一座仓库的屋顶呈正四棱锥形,底面的边长为2.7 m,侧棱长为2.3 m,如果要在屋顶上铺一层油毡纸,则需多少油毡纸?(精确到0.1 )
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2023高二上·上海·专题练习
解题方法
9 . 一个直角梯形的两底长为2和5,高为4,将其绕较长的底旋转一周,求所得旋转体的表面积.
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10 . 如图,半球内有一内接正四棱锥,该四棱锥的体积为.(1)求该半球的体积;
(2)若从半球中把正四棱锥挖去,求所得几何体的表面积.
(2)若从半球中把正四棱锥挖去,求所得几何体的表面积.
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