1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是（ ）
A．圆柱的体积为 |
B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与圆锥的表面积相等 |
| D．圆柱､圆锥､球的体积之比为3：1：2 |
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2021-05-14更新
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1494次组卷
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7卷引用：河北省保定市2021届高三二模数学试题
河北省保定市2021届高三二模数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖北省随州市广水市第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题09 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）第13章 立体几何初步（综合测试）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积
名校
2 . 在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛(Alberobello)，这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个Trullo的屋顶，得到圆锥
其中
为顶点，
为底面圆心)，母线
长为6米，
是母线的靠近点的三等分点.从点
到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为
米.下面说法正确的是（ ）
其中为顶点，为底面圆心)，母线长为6米，是母线的靠近点的三等分点.从点到点绕屋顶侧面一周安装灯光带，若灯光带的最小长度为米.下面说法正确的是（ ）A．圆锥 的侧面积为 平方米 |
| B．过点的平面截此圆锥所得截面面积最大值为18平方米 |
C．圆锥的外接球表面积为 平方米 |
D．棱长为 米的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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2021-05-10更新
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1248次组卷
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8卷引用：河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（一）试题
河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（一）试题福建省龙岩市2021届高三三模数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题（已下线）全真模拟卷01-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点1 与世界文化遗产有关的的立体几何问题【基础版】
名校
3 . 某圆锥的底面积为
，侧面积为
，则该圆锥的母线与底面所成角的大小为____ ．
，侧面积为，则该圆锥的母线与底面所成角的大小为
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2021-05-05更新
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841次组卷
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6卷引用：河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省魏县第五中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市金山区2021届高三二模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第10讲 柱、锥、台的表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知一个圆锥的底面积为
，侧面积为
，则该圆锥的体积为（ ）．
，侧面积为，则该圆锥的体积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-04-17更新
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3367次组卷
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11卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省台州市三门启超中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3.2 空间图形的体积新疆阿勒泰地区2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（理）试题（问卷）新疆新和县实验中学2023届高三素养调研第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3河南省平顶山市叶县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，圆锥的母线长为4，点M为母线AB的中点，从点M处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到B点，这条绳子的长度最短值为
，则此圆锥的表面积为（ ）
，则此圆锥的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-02-06更新
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1695次组卷
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9卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次学段检测数学试题
河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次学段检测数学试题江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.3 锥体的表面积苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】
6 . 已知一个圆锥内接于球O（圆锥的底面圆周及顶点均在同一球面上），圆锥的高是底面半径的3倍，圆锥的侧面积为
，则球O的表面积为________ ．
，则球O的表面积为
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2021-01-24更新
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977次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，它是一种绕一个支点高速转动的刚体，种类很多，其中有一种金属陀螺（如图），它的形状可以认为是上半部分为圆柱，下半部分为倒置的圆锥；现知尖底长
为3，柱体与锥体部分高之比 
，底周长为，则陀螺的表面积为（ ）
为3，柱体与锥体部分高之比 ，底周长为，则陀螺的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-26更新
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248次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市藁城区第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
8 . 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．
（1）试计算出图案中圆柱与球的体积比：
（2）假设球半径
，试计算出图案中圆锥的体积和表面积．
（1）试计算出图案中圆柱与球的体积比：
（2）假设球半径
，试计算出图案中圆锥的体积和表面积．
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2020-09-04更新
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616次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知圆锥的表面积为
，且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（ ）
，且它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-31更新
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626次组卷
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5卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题安徽省亳州市涡阳县萃文中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（1）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知某圆锥的高为4，体积为，则其侧面积为（ ）
，则其侧面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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