名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
中，平面
平面
，
.
(1)若
，求
与平面
所成角的正切值；
(2)当二面角
最小时，求三棱锥体积.
中，平面平面，. (1)若
，求与平面所成角的正切值；(2)当二面角
最小时，求三棱锥体积.
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名校
解题方法
2 . 四棱锥
的底面为正方形，与底面垂直，
，动点
在线段
上，则（ ）
的底面为正方形，与底面垂直，，动点在线段上，则（ ） A．存在点，使得 |
B． 的最小值为6 |
C．到直线 距离最小值为 |
D．三棱锥 与 体积之和为 |
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2023-10-13更新
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434次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
是直角三角形，且
为
的中点，点
是棱
上的动点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，是直角三角形，且为的中点，点是棱上的动点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．异面直线与所成角的余弦值是 |
B．三棱柱的外接球的表面积是 |
C．当点是线段的中点时，三棱锥 的体积是 |
D． 的最小值是2 |
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2023-10-08更新
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572次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆锥的底面半径为1，侧面积为
，则此圆锥的体积是___________ ．
，则此圆锥的体积是
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2023-09-28更新
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620次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面
是边长为2的正方形，
为等边三角形，平面
平面，点在线段
上，
交于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点在线段上，交于点，则下列结论正确的是（ ） A．若  平面 ，则为的中点 |
B．若为的中点，则三棱锥 的体积为 |
C．平面 与平面 的夹角为 |
D．若 ，则直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-09-25更新
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386次组卷
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2卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
6 . 已知正四棱柱
的底面边长为2，侧棱长为4，E为
的中点，点与点
在同一平面内，则点
到点的距离可能为（ ）
的底面边长为2，侧棱长为4，E为的中点，点与点在同一平面内，则点到点的距离可能为（ ） | A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-09-25更新
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263次组卷
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4卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥的底面为矩形，
．
(1)求四棱锥的体积；
(2)设
，直线
与平面
所成角为
，是否存在满足条件的点使得
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
的底面为矩形，． (1)求四棱锥
的体积；(2)设
，直线与平面所成角为，是否存在满足条件的点使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
分别在线段
和
上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（ ）个
①
的最小值为1
②四面体
的体积为
③存在无数条直线与垂直
④点为所在边中点时，四面体的外接球半径为
中，点分别在线段和上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（ ）个 ①
的最小值为1②四面体
的体积为③存在无数条直线
与垂直④点
为所在边中点时，四面体的外接球半径为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-09-13更新
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735次组卷
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4卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
9 . 已知三棱锥
中，
，三棱锥的体积为
，则三棱锥的外接球的表面积为___________
中，，三棱锥的体积为，则三棱锥的外接球的表面积为
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10 . 如图，正方体的棱长为
，E是棱
上的动点（不包含端点），则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，E是棱上的动点（不包含端点），则下列说法正确的是（ ） A．若E为的中点，则直线 面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．直线AC与直线 所成角为定值 |
D．直线与平面 所成角正切值的范围为 |
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2023-09-13更新
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366次组卷
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2卷引用：重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二上学期开学学业调研数学试题
