1 . 某数学课外兴趣小组对一圆锥筒进行研究，发现将该圆锥放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点
滚动，当这个圆锥在平面内首次转回到原位置时，圆锥本身恰好滚动了
周，如图，若该兴趣小组已测得圆锥的底面半径为
，则该圆锥的体积为（ ）
滚动，当这个圆锥在平面内首次转回到原位置时，圆锥本身恰好滚动了周，如图，若该兴趣小组已测得圆锥的底面半径为，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图所示，四边形
是矩形，且
，若将图中阴影部分绕
旋转一周.
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
是矩形，且，若将图中阴影部分绕旋转一周.
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
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解题方法
3 . 在长方体
中，
，点
为线段
上的一个动点，当为中点时，三棱锥
的体积为__________ ，当
取最小值时，
__________ .
中，，点为线段上的一个动点，当为中点时，三棱锥的体积为取最小值时，
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解题方法
4 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形ABCD，其直观图如图所示，已知
，
，
，且
．
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的体积．
，，，且．
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的体积．
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5 . 如图，直四棱柱的底面为菱形，
，
，
，
分别为
上一点且
，
．
平面
；
(2)平面将该直四棱柱分成两部分，记这两部分中较大的体积为
；较小的体积为
，求
的值．
的底面为菱形，，，，分别为上一点且，．
平面；(2)平面
将该直四棱柱分成两部分，记这两部分中较大的体积为；较小的体积为，求的值．
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解题方法
6 . 如图，直三棱柱 
体积为 
E为BC的中点，
的面积为
.
的距离;
(2)若
平面
平面，求直线
与面所成角的正弦值.
体积为 E为BC的中点，的面积为.
的距离;(2)若
平面平面，求直线与面所成角的正弦值.
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解题方法
7 . 已知圆锥
的侧面展开图为一个半圆，
为底面圆
的一条直径，
为圆上的一个动点（不与
重合），记二面角
的平面角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
的侧面展开图为一个半圆，为底面圆的一条直径，为圆上的一个动点（不与重合），记二面角的平面角为，二面角的平面角为，则（ ）| A．该圆锥母线长为2 |
B．圆锥的体积为 |
C．若 ，则 平面 |
D．三棱锥 的外接球的半径为 |
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8 . 正四棱锥的侧棱长为 
，底边长为2，则该四棱锥的体积为（ ）
，底边长为2，则该四棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 如图所示，一个圆锥的底面是一个半径为的圆，为直径，且
，点
为圆上一动点（异于
，
两点），则下列结论正确的是（ ）
的底面是一个半径为的圆，为直径，且，点为圆上一动点（异于，两点），则下列结论正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．二面角 的平面角的取值范围是 |
C．点到平面 的距离最大值为 |
D．点 为线段 上的一动点，当 时， |
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2024-04-08更新
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562次组卷
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2卷引用：重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（四）数学试题
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解题方法
10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现：用平面截圆锥，可以得到不同的截口曲线.如图，当平面垂直于圆锥的轴时，截口曲线是一个圆.当平面不垂直于圆锥的轴时，若得到“封闭曲线”，则是椭圆；若平面与圆锥的一条母线平行，得到抛物线（部分）；若平面平行于圆锥的轴，得到双曲线（部分）.已知以为顶点的圆锥
，底面半径为1，高为，点为底面圆周上一定点，圆锥侧面上有一动点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
为顶点的圆锥，底面半径为1，高为，点为底面圆周上一定点，圆锥侧面上有一动点满足，则下列结论正确的是（ ）
| A．点的轨迹为椭圆 |
| B．点可能在以为球心，1为半径的球外部 |
C． 可能与 垂直 |
D．三棱锥 的体积最大值为 |
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2024-03-29更新
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405次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
