1 . 如图，在三棱柱中，底面，，，，为线段上的动点， ，分别为线段，中点，则下列命题中正确的是（       ）
   

A．三棱锥的外接球体积的最大值为

B．直线与所成角的余弦值的取值范围是

C．当为中点时，三棱锥的体积为

D．存在点，使得

2 . 素描几何体是素描初学者学习绘画的必学课程，是复杂形体最基本的组成和表现方式，因此几何体是美术入门最重要的一步．素描几何体包括：柱体、锥体、球体以及它们的组合体和穿插体．如图2所示的几何体可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，已知正四棱柱和正四棱锥的高之比为，且底面边长均为，若该几何体的所有顶点都在某个球的表面上，则（       ）
   

A．正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的体积为160

B．该几何体外接球的体积为

C．正四棱锥的侧棱与其底面所成角的正弦值为

D．正四棱锥的侧面与其底面的夹角的正弦值为

3 . 在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，平面，若P，A，B，C四点都在表面积为的球的球面上，则三棱锥的体积为______．

5 . 已知点P是棱长为4的正四面体表面上的动点，若MN是该四面体内切球的一条直径，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在棱长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点的截面面积为

C．四面体的内切球的表面积为

D．点在底面上运动并且使，那么点的轨迹是直线

7 . 正方体的棱长为2，P是空间内的动点，且，则的最大值为（    ）.

A．－8

B．

C．

D．1

8 . 在三棱锥中，，，，则三棱锥外接球的表面积为________．

9 . 三棱锥中，与均为边长为的等边三角形，若平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在直三棱柱中，，且，为线段的中点，为棱上的动点，平面过三点，则下列命题正确的是（       ）

A．三棱锥的体积不变

B．平面平面ABE

C．当与重合时，截此三棱柱的外接球所得的截面面积为；

D．存在点，使得直线BC与平面所成角的大小为．