1 . 已知四面体，是边长为6的正三角形，，二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知三棱锥，面，，交于，交于，，记三棱锥，四棱锥的外接球的表面积分别为，，当三棱锥体积最大时，则________.

3 . 在直三棱柱中，，，，，则该直三棱柱的外接球的表面积为_______．

4 . 已知圆台的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为6，圆台的体积为，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则_______.

5 . 卢浮宫金字塔位于巴黎卢浮宫的主院，是由美籍华人建筑师贝聿铭设计的，已成为巴黎的城市地标，卢浮宫金字塔为正四棱锥造型，该正四棱锥的底面边长为，高为，若该四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，则该外接球的表面积是___________.

6 . 如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点在同一个平面内，如果四边形是边长为2的正方形，则（       ）

   

A．异面直线与所成角大小为

B．二面角的平面角的余弦值为

C．此八面体一定存在外接球

D．此八面体的内切球表面积为

7 . 高为3，长宽为的长方体中，以为球心的球两两相切，过点作球的切线交球于点在长方体外部，则点的轨迹长度是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知一个圆台的上､下底面半径为，若球与该圆台的上､下底面及侧面均相切，且球与该圆台体积比为，则__________.

9 . 在三棱锥中，分别是线段上的点，且满足平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．四边形为矩形

B．三棱锥的外接球的半径为

C．

D．四边形的面积最大值为

10 . 在棱长为2的正方体中，Q为线段的中点，P为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有

A．P为中点时，的值最小

B．不存在点P，使得平面平面

C．P与端点C重合时，三棱锥的外接球半径为

D．P为中点时，过D，P，Q三点的平面截正方体所得的截面的周长为