1 . 蹴鞠(如图所示),又名球、蹴圆、筑球、踢圆等,有用脚蹴、蹋、踢的含义,鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而赋鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动类似今日的足球,2006年5月20日,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列人第一批国家非物质文化遗产名录,已知鞠的表面上有四个点A,,,,四面体的体积为,经过该鞠的中心,且,,则该鞠的表面积为______ .
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2 . 如图,正方体的棱长为2,E,F,G,H分别是棱的中点,点M满足,其中,则下列结论正确的是( )
A.过M,E,F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.当时,平面MEF |
D.当时,三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-02-18更新
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979次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)第1套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题
3 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一球面上,,且三棱锥的体积最大值为,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形,为上底面的圆心,为下底面圆的直径,为下底面圆周上一点,则三棱锥外接球的表面积为__________ .
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23-24高三上·湖南常德·期末
5 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”,古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成,本是官员或私人签署文件时代表身份的信物,后因其独特的文化内涵,也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件,除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体;如图2,已知正四棱柱和正四棱锥的体积之比为3∶1,且该几何体的顶点均在体积为的球的表面上,则该几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图甲,在矩形中,为的中点,将沿直线翻折至的位置,为的中点,如图乙所示,则( )
A.翻折过程中,四棱锥不存在外接球 |
B.翻折过程中,存在某个位置的,使得 |
C.当二面角为时,点到平面的距离为 |
D.当四棱锥体积最大时,以为直径的球面被平面截得交线长为 |
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22-23高一下·河南·期中
7 . 已知正四棱台的上底面面积为,其内切球体积为,则该正四棱台的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 如图所示,在顶角为圆锥内有一截面,在圆锥内放半径分别为1,4的两个球与圆锥的侧面、截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,则截面所表示的椭圆的离心率为( )
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,,于是,为椭圆的几何意义)
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点B,C,由相切的几何性质可知,,于是,为椭圆的几何意义)
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-10更新
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290次组卷
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7卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题浙江省杭州市萧山中学2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题(已下线)第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题6-10(已下线)【一题多变】圆锥曲线 缘何为此
名校
解题方法
9 . 已知正三棱锥的各棱长均为为侧棱的中点,过点作与底面平行的截面,所得截面与底面之间几何体的外接球的表面积为_______________ .
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解题方法
10 . 已知正四面体的棱长为2,点分别为和的重心,为线段上一点,则下列结论正确的是( )
A.直线与所成角的大小为 |
B.点到直线的距离为 |
C.直线与平面间的距离为 |
D.若平面,则三棱锥外接球的表面积为 |
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