名校
解题方法
1 . 如图，某正方体的顶点A在平面
内，三条棱
都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为
，
，2，则该正方体外接球的表面积为______ .
内，三条棱都在平面的同侧.若顶点B，C，D到平面的距离分别为，，2，则该正方体外接球的表面积为
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2023-02-04更新
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1539次组卷
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6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题河北省邯郸市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州市第四中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块检测数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
2 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
，现将
沿
折起，并连接
，使得平面
平面
，若三棱锥
的体积为
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
中，，，，现将沿折起，并连接，使得平面平面，若三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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651次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学理科试题
名校
解题方法
3 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为
球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______ .
球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为
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2023-02-03更新
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2150次组卷
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8卷引用：黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题
黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（文）试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）陕西省汉中市2024届高三一模数学（理）试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题
解题方法
4 . 在三棱柱
中，是等边三角形，
，在该三棱柱的外接球内随机取一点P，则点P在三棱柱内的概率为（ ）
中，是等边三角形，，在该三棱柱的外接球内随机取一点P，则点P在三棱柱内的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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184次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 正棱锥有以下四个命题: ①所有棱长都相等的三棱锥的外接球、内切球、棱切球（六条棱均与球相切）体积比是
；②侧面是全等的等腰三角形顶点在底面射影为底面中心的四棱锥是正四棱锥；③经过正五棱锥一条侧棱平分其表面积的平面必经过其内切球球心；④正六棱锥的侧面不可能是正三角形，其中真命题是（ ）
；②侧面是全等的等腰三角形顶点在底面射影为底面中心的四棱锥是正四棱锥；③经过正五棱锥一条侧棱平分其表面积的平面必经过其内切球球心；④正六棱锥的侧面不可能是正三角形，其中真命题是（ ）| A． ①④ | B．③④ | C． ①③④ | D． ②③④ |
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名校
解题方法
6 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中不正确的是（ ）
| A．多面体有12个顶点，14个面 |
| B．多面体的表面积为3 |
C．多面体的体积为 |
| D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球） |
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2023-02-02更新
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422次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测（三）数学试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测（三）数学试题（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.6 简单几何体的表面积与体积（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲
名校
解题方法
7 . 已知A，B，C为球O的球面上的三个点，若
，
，球O的表面积为
，则三棱锥
的体积最大值为（ ）
，，球O的表面积为，则三棱锥的体积最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-02更新
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1385次组卷
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4卷引用：福建省泉州市部分校2023届高三下学期1月联考数学试题
福建省泉州市部分校2023届高三下学期1月联考数学试题（已下线）2023年四省联考平行卷（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-《考点·题型·技巧》江苏省南京市第五高级中学2023届高三高考热身数学试题
解题方法
8 . 在四面体中，
平面
．若E，F是四面体外接球表面上的两点，且
，则
的最大值为_____________ ．
中，平面．若E，F是四面体外接球表面上的两点，且，则的最大值为
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
分别为
的中点，则平面
截三棱锥的外接球所得截面的面积为（ ）
中，平面分别为的中点，则平面截三棱锥的外接球所得截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图1，四边形中，
，
，
，将
沿翻折至
，使二面角
的正切值等于，如图2，四面体
的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，，，，将沿翻折至，使二面角的正切值等于，如图2，四面体的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-31更新
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557次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
