解题方法
1 . 设高为
的正三棱锥
的侧棱与底面所成角为60°，且该三棱锥的每个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
的正三棱锥的侧棱与底面所成角为60°，且该三棱锥的每个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-01更新
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421次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知
中，P在边
上且
，现以
为折痕将折起，使得
.若
，则该三棱锥的外接球的体积是________ ；它的内切球的表面积是_________ .
中，P在边上且，现以为折痕将折起，使得.若，则该三棱锥的外接球的体积是
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2020-09-01更新
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203次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题
名校
3 . 若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且长度分别为1，2，3，则其外接球的表面积为________ .
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2020-08-10更新
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290次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知长方体的长､宽､高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是________ .
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2020-07-26更新
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278次组卷
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13卷引用：2014-2015学年甘肃省高台县第一中学高一上学期期末考试数学试卷
2014-2015学年甘肃省高台县第一中学高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年甘肃省武威六中高一上学期期末模块检测数学试卷2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末文科数学试卷【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一上学期期末考试数学B卷试题北京师范大学附中2018-2019学年高一（国际班）下学期期末考试数学试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2011届山东省济南市高三12月质量检测数学文卷（已下线）2010-2011年广东省佛山市南海一中高二上学期期中考试数学文卷（已下线）2011-2012学年广东省东莞市第七中学第三次月考高一数学试卷2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高二10月月考文科数学试卷湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
在球的球面上，
，
，
，直线
与截面
所成的角为
，则球的表面积为（ ）
，，在球的球面上，，，，直线与截面所成的角为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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455次组卷
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6卷引用：甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题
甘肃省白银市会宁县第二中学2019--2020学年度第二学期高二期末数学试题甘肃省白银市会宁二中2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学（理）试题江苏省宿迁市宿豫中学2020-2021学年高三上学期第四次调研考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
名校
6 . 一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-05-28更新
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466次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知
四点均在球O的球面上，是边长为6的等边三角形，点D在平面上的射影为的中心，E为线段
的中点，若
，则球O的表面积为（ ）
四点均在球O的球面上，是边长为6的等边三角形，点D在平面上的射影为的中心，E为线段的中点，若，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-24更新
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639次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试（期末）数学（兰天班）试题
甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试（期末）数学（兰天班）试题2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（理）试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷江苏省南京市宁海中学2023届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
8 . 已知正方体
内切球的表面积为，则正方体外接球的体积为（ ）
内切球的表面积为，则正方体外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
的每个顶点都在球的球面上，
平面
，
，
，
，则球的体积为（ ）
的每个顶点都在球的球面上，平面，，，，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-25更新
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473次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的
倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（ ）
的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-29更新
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939次组卷
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10卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（理）试题
2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（理）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（文）试题2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题01 多面体与球的切接问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷（文）试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-3陕西师范大学附属中学2023届高三十一模文科数学试题
