真题
名校
1 . 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为
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2017-08-07更新
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10244次组卷
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46卷引用：甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学（理）试题云南省宣威五中2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试卷【市级联考】吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学（理）试题河北省元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题天津市静文高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市河西区2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年高三上学期视障期末考试数学试卷2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）人教A版高中数学必修二：综合学业质量标准检测1【全国市级联考】山东省烟台市2018年春季高考第一次模拟考试数学试题（已下线）实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学【区级联考】天津市静海区2019届高三上学期12月四校联考数学（文）试题山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题广东省广州市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学理试题贵州省铜仁市铜仁伟才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版高一必修二 1.3.2球的体积和表面积数学试题人教A版 全能练习 必修2 第一章 第三节 1.3.2球的体积和表面积智能测评与辅导[文]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷252人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学（文）试题青海省大通回族土族自治县第一完全中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）狂刷33 空间几何体的表面积和体积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题10 简单几何体的表面积与体积（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题湖北省黄石市有色一中2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题22空间几何体的三视图、表面积和体积-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）重庆市凤鸣山中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》天津市第二十一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重点题型训练14：第6章 简单几何体的再认识-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册福建省福清第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题14 立体几何填空题（文科）（已下线）专题15 立体几何多选、填空题（理科）
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
的四个顶点
都在球
的表面上， 
平面
，且
，则球的表面积为
的四个顶点都在球的表面上， 平面，且，则球的表面积为 A． | B． | C． | D． |
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2017-04-13更新
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1588次组卷
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12卷引用：甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威市第十八中学2020届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2017届高三下学期第三次诊断考试数学（文）试题2017届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测（二模）数学（文）试卷黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期期初考试数学（理）试题河北省定州中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题河北省定州中学2018届高三上学期毕业班第二次月考数学试题2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷文科数学试题2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷理科数学试题天津市滨海新区2021届高三下学期三模数学试题（已下线）广西柳州铁一中学2021届高三4月月考数学（文）试题
名校
3 . 已知长方体的长宽高分别为
，则该长方体外接球的表面积为__________ ．
，则该长方体外接球的表面积为
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2017-02-17更新
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252次组卷
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3卷引用：2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
底面
，则该三棱锥的外接球的表面积为_____ ．
中，底面，则该三棱锥的外接球的表面积为
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2016-12-04更新
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296次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，
，
，
，则此球的表面积等于______ ．
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，，则此球的表面积等于
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2016-12-04更新
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923次组卷
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12卷引用：甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（文）试题天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2016届贵州省都匀一中高三第十次月考文科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考文科数学试卷河南省信阳高级中学2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟（三）数学（文）试题【全国百强校】陕西省宝鸡中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题天津市第七中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学（文）试题
名校
6 . 已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的体积为________
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2016-12-04更新
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462次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知一个几何体的三视图图图所示，求该几何体的外接球的表面积_____ ．
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2016-12-04更新
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456次组卷
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2卷引用：2015-2016学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高一上学期期末数学试卷
解题方法
8 . 如图（1），在直角梯形
中，
，
，
，
，
、
、
、
分别为
，
，
的中点，现将
沿
折起，使平面
平面，如图（2）所示．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求四棱锥
的外接球的表面积．
中，，，，，、、、分别为，，的中点，现将沿折起，使平面平面，如图（2）所示．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求四棱锥
的外接球的表面积．
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名校
解题方法
9 . 一个正方体的顶点都在同一球的球面上，它的棱长是4cm，则这个球的体积是_____ ．
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2016-12-04更新
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410次组卷
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3卷引用：甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知点
、
、
、
均在球上，
，
，若三棱锥
体积的最大值为
，则球的表面积为.
、、、均在球上，，，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为.A． | B． | C． | D． |
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1554次组卷
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9卷引用：甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2015-2016学年吉林省吉林市一中高一11月月考数学试卷安徽省芜湖市、马鞍山市2016届高三5月联考（模拟）理科数学试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题广东省深圳市深圳外国语学校2019届高三第二学期第一次热身考试数学（文科）试题河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》江西省新余一中、樟树中学等六校2019-2020学年高一下学期第二次联考数学（文，创新班）试题
