名校
1 . 已知正三棱柱
的棱长均为2，点D是棱
上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ）
的棱长均为2，点D是棱上（不含端点）的一个动点．则下列结论正确的是（ ）A． 的周长既有最小值，又有最大值 |
B．棱 上总存在点E，使得直线 平面 |
C．三棱锥 外接球的表面积的取值范围是 |
D．当点D是棱靠近 三分点时，二面角 的正切值为 |
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2 . 在四棱锥
中，
平面
，底面是等腰梯形，
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，底面是等腰梯形，，，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．棱 上存在点 ， 平面 |
C．设平面 与平面 的交线为 ，则与 的距离为2 |
D．四棱锥的外接球表面积为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体
的棱长为2，点P是线段
的中点，点Q是线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．Q到平面的距离为 |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．三棱锥 外接球体积的最小值为 |
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2024-01-06更新
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1010次组卷
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4卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
4 . 如图，在正方体中，，点E、F分别为
的中点，点
满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，，点E、F分别为的中点，点满足，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 ，则 平面 |
C．若 ，则四面体 的外接球的表面积为 |
D．平面截正方体所得截面的周长为 |
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解题方法
5 . 下列物体，能够被半径为
的球体完全容纳的有（ ）
的球体完全容纳的有（ ）A．所有棱长均为 的四面体 |
B．底面棱长为 ，高为 的正六棱锥 |
C．底面直径为 ，高为 的圆柱 |
D．上､下底面的边长分别为 ，高为的正四棱台 |
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2023-12-31更新
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900次组卷
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5卷引用：江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
6 . 已知四棱锥的高为2，侧棱长都相等，且各个顶点都在球
的球面上，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的高为2，侧棱长都相等，且各个顶点都在球的球面上，，，则下列说法正确的是（ ）A．平面截球所得的截面面积为 |
B．四棱锥的侧棱长为 |
C．球的表面积为 |
D． 到平面 的距离为 |
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7 . 已知正三棱柱的各棱长都为1，为
的中点，则（ ）
的各棱长都为1，为的中点，则（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B． 平面 |
C．二面角 的正弦值为 |
D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 |
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2023-12-21更新
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522次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
名校
8 . 如图所示的六面体中，
，
，
两两垂直，
连线经过三角形
的重心
，且
，则（ ）
，，两两垂直，连线经过三角形的重心，且，则（ ）A．若 ，则 平面 |
B．若 ，则 平面 |
C．若 五点均在同一球面上，则 |
D．若点 恰为三棱锥 外接球的球心，则 |
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2023-12-20更新
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770次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题
名校
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知M，N，P分别是棱
，
，
的中点，Q为平面
上的动点，且直线
与直线
的夹角为
，则（ ）
中，已知M，N，P分别是棱，，的中点，Q为平面上的动点，且直线与直线的夹角为，则（ ）
A． 平面 |
B．平面截正方体所得的截面面积为 |
| C．点Q的轨迹长度为 |
D．能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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3054次组卷
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7卷引用：江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题
江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为
为底面、的中心，分别将线段
、
延长距离
到点和
，依次连接
，
并延长交于点
，顺次连接
，则（ ）
的棱长为为底面、的中心，分别将线段、延长距离到点和，依次连接，并延长交于点，顺次连接，则（ ）A． |
B．平面 平面 |
C．当且仅当 时，点 在同一球面上 |
D．当 时，多面体 的体积最小 |
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