名校
1 . 如图,直径为4的球放地面上,球上方有一点光源P,则球在地面上的投影为以球与地面切点F为一个焦点的椭圆,已知是
椭圆的长轴,
垂直于地面且与球相切,
,则椭圆的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/44ebd3d1-8ea3-4c80-ac89-408c6f8732ae.png?resizew=201)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800c5e266b4ad8462a46970f0a232d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33746a38aea016d5c6de782f0e38c588.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/44ebd3d1-8ea3-4c80-ac89-408c6f8732ae.png?resizew=201)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-25更新
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1022次组卷
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6卷引用:福建省福州市八县(市)一中2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
解题方法
2 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一.”下图解释了这段话中由一个长方体得到堑堵、阳马、鳖臑的过程.在一个长方体截得的堑堵和鳖臑中,若堑堵的内切球(与各面均相切)半径为1,则鳖臑体积的最小值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-20更新
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688次组卷
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5卷引用:福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题(2)
福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题(2)中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年高三上学期11月测试文科数学试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-3湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练
解题方法
3 . 已知正四面体
的棱长为6,P是四面体
外接球的球面上任意一点,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59880e470359d8e9faf6ae5ce155cf2a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-17更新
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859次组卷
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7卷引用:福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山西省部分名校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 空间向量及其运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量及其运算压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
、
分别为
,
的中点,过点
、
、
作三棱柱的截面
,则下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/f3cc44d5-c5b1-45c3-8755-f4ca1eb03329.png?resizew=136)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/693458ac028c5e0a801dfc6777a7a118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/f3cc44d5-c5b1-45c3-8755-f4ca1eb03329.png?resizew=136)
A.三棱柱![]() ![]() |
B.![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2022-11-15更新
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461次组卷
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2卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在正四棱台
中,
,
分别是正方形
,
的中心.若以
为球心,
为半径的球与平面
相切,且
是该四棱台的外接球的球心,则该四棱台的体积与其外接球的体积之比为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2fca361c4554871467b2b30419620df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2022-11-15更新
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780次组卷
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7卷引用:福建省2023届高三上学期11月联合测评数学试题
福建省2023届高三上学期11月联合测评数学试题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三上学期教学质量检测(四)理科数学试题广东省广州市培正中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
6 . 如图,在棱长为2的正方体
中,M,N,P分别是
,
,
的中点,Q是线段
上的动点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/19eef260-0e70-4894-afb1-cc76b1ef9082.png?resizew=212)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94ce22f30a8de2af135de3c89403aff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/19eef260-0e70-4894-afb1-cc76b1ef9082.png?resizew=212)
A.存在点Q,使B,N,P,Q四点共面 |
B.存在点Q,使PQ∥平面MBN |
C.经过C,M,B,N四点的球的表面积为![]() |
D.过Q,M,N三点的平面截正方体![]() |
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2022-11-14更新
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1203次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
7 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著,该书内容十分丰富,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中卷五“商功”中记载“今有鳖臑下广两尺,无袤;上袤四尺,无广;高三尺”.即“现有四面都是直角三角形的三棱锥,底宽2尺而无长,上底长4尺而无宽,高3尺”,即有一“鳖臑”(四面体
),已知
,
,
,
,则此四面体
外接球的表面积是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e673ef2d48215ca84a48377f17d6df00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2bf1dc175864251ff17ccc07a30d524.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2022-11-13更新
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418次组卷
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2卷引用:福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题
名校
8 . 四边形
是边长为2的正方形,E、F分别为
、
的中点,分别沿
、
及
所在直线把
、
和
折起,使B、C、D三点重合于点P,得到三棱锥
,则下列结论中正确的有( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164a4df60a15587971e883cf557b5ce2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79c5041878c15de69253ca11a03ab1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5a0a6e5b3f489a7032ea5116c96024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115316e0fcd2ef46a4dd383472996e4.png)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.三棱锥中无公共端点的两条棱称为对棱,则三棱锥![]() |
D.若M为![]() ![]() ![]() |
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2022-11-10更新
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482次组卷
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3卷引用:福建省南安国光中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角都是全等的多面角.如下图是一个正八面体,其每一个面都是边长为2的正三角形,六个顶点都在球O的球面上,则球O与正八面体的体积之比是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/4f9e738a-ff61-4e25-82a7-7596c6ac9e96.png?resizew=158)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/4f9e738a-ff61-4e25-82a7-7596c6ac9e96.png?resizew=158)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 在棱长为2的正方体
中,P为线段
上一动点(包括端点),则以下结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfbc0b5a8fbde804bd8425a4b76d207.png)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.三棱锥![]() |
C.过点P平行于平面![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() |
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2022-11-10更新
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400次组卷
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5卷引用:福建省福州第三中学2022-2023学年高二上学期阶段性学科居家检测数学试题