1 . 在棱长为的正方体中，点在线段上运动，则下列命题错误的是（     ）

A．异面直线和所成的角为定值

B．直线和平面所成的角为定值

C．三棱锥的体积为定值

D．直线和平面平行

2 . 如图，在正方体中，E为的中点.

（1）在图中作出平面和底面的交线，并说明理由；
（2）平面将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比.

3 . 下列四个命题错误的是（       ）

A．垂直于同一直线的两条直线平行

B．垂直于同一平面的两条直线平行

C．平行于同一平面的两条直线平行

D．一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直

4 . 如图，在三棱柱中，侧面是菱形，G是边的中点.平面平面，.

（1）求证：；
（2）在线段上是否存在点M，使得平面，若存在，请说明M点的具体位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由.

5 . 在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，是的中点.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

6 . 在正方体中，点是线段上的动点，以下结论正确的有（       ）

A．平面

B．

C．与所成角的取值范围为

D．是中点时，直线与平面所成的角最大

7 . 设，，是三条不同直线，，，是三个不同平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

8 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁平面BCHG.

9 . 如图，M､N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC､CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论：

①异面直线AC与BD所成的角为定值．
②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直．
③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°．
④三棱锥体积的最大值为．
以上所有正确结论的有个．

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，PA平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

（1）当点E为BC的中点时，证明EF//平面PAC；
（2）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF．