1 . 如图,在正方体中,点是平面内一点,且平面,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在正四棱柱中,,直线与平面所成角为,分别是的中点,则( )
A.平面 | B.平面 |
C.几何体的体积为 | D.到平面的距离为 |
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3 . 已知正方体的棱长为1,点,分别为线段,的中点,点满足,点为棱(包含端点)上的动点,则下列说法正确的是( )
A.平面截正方体得到的截面多边形是矩形 |
B.二面角的大小为 |
C.存在,使得平面平面 |
D.若平面,则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为为空间中动点,为中点,则下列结论中正确的是( )
A.若为线段上的动点,则与所成为的范围为 |
B.若为侧面上的动点,且满足平面,则点的轨迹的长度为 |
C.若为侧面上的动点,且,则点的轨迹的长度为 |
D.若为侧面上的动点,则存在点满足 |
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5 . 如图所示,在四棱锥中,底面四边形是菱形,是边长为2的等边三角形,为的中点,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,,,,,平面,过点作平面.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点F为棱的中点,若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)已知点F为棱的中点,若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-25更新
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1475次组卷
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4卷引用:2024届福建省厦门市一模考试数学试题
7 . 如图,在多面体中,四边形是正方形,,,M是的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若平面,,,点P为线段上一点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
(2)若平面,,,点P为线段上一点,求直线与平面所成角的正弦值的最大值.
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2024-01-22更新
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797次组卷
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2卷引用:广东省广州市越秀区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
8 . 如图所示,四棱锥中,为的中点,、分别为线段、上的一动点;为等边三角形,底面为平行四边形,平面平面,,,下列说法正确的是( )
A.存在点,使得平面 |
B.若为的中点,则三棱锥的体积为 |
C.为定值 |
D.若三棱锥与三棱锥的体积之比为,则线段长度的最小值为 |
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名校
解题方法
9 . 如图,棱长为2的正方体中,点P在线段上运动,以下四个命题:①三棱锥的体积为定值;②;③若平面ABCD,则三棱锥的外接球半径为;④的最小值为.其中真命题有______ (写出所有真命题的序号)
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名校
解题方法
10 . 如图,已知菱形的边长为2,且分别为棱中点.将和分别沿折叠,若满足平面,则线段的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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669次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题(一)【基础版】