解题方法
1 . 如图，在多面体
中，底面
是边长为
的正方形，
平面，动点
在线段
上，则下列说法正确的是（ ）
中，底面是边长为的正方形，平面，动点在线段上，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．存在点，使得 平面 |
C．三棱锥 的外接球被平面所截取的截面面积是 |
D．当动点与点 重合时，直线与平面所成角的余弦值为 |
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2 . 已知正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，将
沿DE折起，连接AB，AC，得到四棱锥
，则（ ）
沿DE折起，连接AB，AC，得到四棱锥，则（ ）A．存在使 的四棱锥 |
B．四棱锥体积的最大值是 |
| C．平面ABE与平面ACD的交线平行于底面 |
D．在平面ABC与平面ADE的交线上存在点F，使得 |
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解题方法
3 . 已知正方体
的各个顶点都在表面积为
的球面上，点为该球面上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）
的各个顶点都在表面积为的球面上，点为该球面上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）A．有无数个点，使得 平面 |
B．有无数个点，使得 平面 |
C．若点 平面 ，则四棱锥 的体积的最大值为 |
D．若点平面，则 的最大值为 |
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名校
4 . 已知正四棱柱的底面边长为1，
，点在底面内运动（含边界），点
满足
，则（ ）
的底面边长为1，，点在底面内运动（含边界），点满足，则（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，存在点，使 为直角 |
C．当 时，满足 的点的轨迹平行平面 |
D．当 时，满足 的点的轨迹围成的区域的面积为 |
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名校
5 . 如图，已知梯形
与
所在平面垂直，
，
，
，
，
，
，
，连接
，
．
(1)若
为
边上一点，
，求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
与所在平面垂直，，，，，，，，连接，．(1)若
为边上一点，，求证：平面；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
6 . 已知正六棱锥
的底面边长为
，体积为
，过
的平面
与
、
分别交于点
、
.则下列说法正确的有（ ）
的底面边长为，体积为，过的平面与、分别交于点、.则下列说法正确的有（ ）A．的外接球的表面积为 |
B． |
C． |
D．从点 沿正六棱锥侧面到点 的最短路径长为 |
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解题方法
7 . 如图，在正方体中，
是棱
的中点，记平面
与平面的交线为
，平面与平面
的交线为
，若直线分别与
所成的角为
，则
__________ ，
__________ .
中，是棱的中点，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，若直线分别与所成的角为，则
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解题方法
8 . 如图，在正方体中，为棱上的动点，为棱
的中点，则下列选项正确的是（ ）
中，为棱上的动点，为棱的中点，则下列选项正确的是（ ）A．直线 与直线相交 |
B．当为棱上的中点时，则点在平面 的射影是点 |
C．不存在点，使得直线 与直线所成角为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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名校
9 . 如图，棱长为2的正方体中，为棱
的中点，为正方形
内一个动点（包括边界），且
平面
，则下列说法正确的有（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（ ）
| A．动点轨迹的长度为 |
B．三棱锥 体积的最小值为 |
C． 与 不可能垂直 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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2024-03-13更新
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2149次组卷
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5卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
解题方法
10 . 已知长方体，
，
，是
的中点，点P满足
，其中
，
，且
平面
，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）
，，，是的中点，点P满足，其中，，且平面，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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