解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
2 . 已知棱长为1的正方体
，点
满足
，则到
的距离为（ ）
，点满足，则到的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是菱形，
分别是
的中点，
平面
，
.
(1)证明：
(2)若
，点
到平面
的距离为
.求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是菱形，分别是的中点，平面，.(1)证明：
(2)若
，点到平面的距离为.求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
4 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
是矩形，平面
底面，
，
是
的中点.
；
(2)若
，
，求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，底面是矩形，平面底面，，是的中点.
；(2)若
，，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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808次组卷
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4卷引用：四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图（1）示，在梯形
中， 
，
，且
，如图（2）沿
将四边形折起，使得平面与平面
垂直， 为
的中点．
(1)求证：
面
(2)求证：
；
(3)求点
到平面
的距离．
中， ，，且，如图（2）沿将四边形折起，使得平面与平面垂直， 为的中点．(1)求证：
面(2)求证：
；(3)求点
到平面的距离．
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2023-11-29更新
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291次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题
6 . 如图，已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为
，点
为 
上一点，且
，则下列结论中正确的有（ ）
的上、下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，点为 上一点，且，则下列结论中正确的有（ ）
A．正三棱台的高为 |
B．点P的轨迹长度为 |
C．高为，底面圆的半径为 的圆柱可以放在棱台内 |
D．过点 的平面截该棱台内最大的球所得的截面面积为 |
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7 . 如图，在梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
.
(1)证明：
平面；
(2)设点在线段上运动，平面
与平面
的夹角为
，求
的取值范围.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，. (1)证明：
平面；(2)设点
在线段上运动，平面与平面的夹角为，求的取值范围.
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解题方法
8 . 如图，在四棱柱中，底面和侧面都是矩形，
，
.
(1)求证：
；
(2)若点的在线段
上，且二面角
的大小为
，求
的值.
中，底面和侧面都是矩形，，.(1)求证：
；(2)若点
的在线段上，且二面角的大小为，求的值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
平面
．
(1)求证：平面
；
(2)设
，
，求三棱锥
的体积．
中，，，，平面平面．(1)求证：
平面；(2)设
，，求三棱锥的体积．
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2024-01-15更新
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186次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题
四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
底面，四边形是直角梯形，
，
，点
在棱
上.
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2058次组卷
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25卷引用：四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题
